|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    浙教版数学九年级上册 3.5 圆周角_(教案)
    立即下载
    加入资料篮
    浙教版数学九年级上册 3.5 圆周角_(教案)01
    浙教版数学九年级上册 3.5 圆周角_(教案)02
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学浙教版九年级上册3.5 圆周角教学设计

    展开
    这是一份初中数学浙教版九年级上册3.5 圆周角教学设计,共5页。

    圆周角

     

    教学目标

    知识技能

    1理解圆周角的概念掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用;

    2准确地周角定理及其推论进简单算。

    数学思考

    1过观察、比、分析周角与圆心的关生合情推理和演推理的能力。

    2过观形,提高学生的识图的能力

    3导学生添加合理的辅线,培养学生的造力。

    解决问题

    1在探索圆周角定理的过程中,学会运用分类讨论的数学思想转化的数学思想解决问题。

    2透由特殊到一般,由一般到特殊的数学思想方法

    情感态度

    引导学生对图形的观察,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。

    教学重点

    周角的概念和周角定理及其推

    教学难点

    1.认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。

    2用以及线的添加 

    问题情境

    师生行为

    设计意图

    活动1

    问题

    如图,同学甲站在圆心O位置,同学乙站在靠墙的位置C同学丙丁站在其他靠墙的位置DE。得到的视角分别是AOBACBADBAEB这些视角中哪些是圆心角?其他各角具备什么共同特征?从而引出圆周角定义,并会判断。

     

    教师演示课件或图片,展示一个圆柱形的海洋馆,接着出示海洋馆横截面示意图。

     

    教师结合示意图和圆心角的定义,引导学生得出圆周角的定义,由学生口述,教师板书:

     

    圆周角:顶点在圆上,且两边都与圆相交的角。

     

    强调:定义中的两个条件缺一不可。利用几何画板演示,让学生辨析圆周角。接下来给学生一组辨析题:

     

    练习1:判别图7-29中各圆形中的角是不是圆周角,并说明理由

    从实际生活入手,创设问题情境,激发学生的求知欲和学习兴趣。并在运用数学知识解答问题中获得成功的体验。

    通过这组练习题,学生就能很快的深入理解圆周角的概念,准确的记忆圆周角的定义

    培养学生观察能力和分析问题的能力。

    活动2探究圆周角定理,并证明圆周角定理。

    问题1同弧(弧AB)所对的圆心角AOB与圆周角ACB的大小关系?

    同弧(弧AB)所对的圆周角ACBADBAEB的大小关系怎样?

    问题2

    一条弧所对的圆周角有多少个?圆心角呢?圆心与圆周角的位置关系有几种?

     

     

     

     

    ㈡当圆心在圆周角的一边上时,如何证明活动2所发现的结论?

     

     

     

     

    ㈢对于②③两种情况你也能证明吗?

    教师提出问题,引导学生用度量工具量角器,动手实验进行度量,发现结论。

    由学生归纳发现的规律,教师板书:

    同弧所对的圆周角度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。

     

     

     

    教师提问,学生动手画,思考并回答。

    教师概括:虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置关系,归纳起来却只有三种情况:圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部

     

     

     

     

    教师引导,学生写出已知,求证,并完成证明。

    1)当圆心在圆周角的一边上时,圆周角与相应的圆心角的关系:(演示图形)观察得知圆心在圆周角上时,圆周角是圆心角的一半

    提出必须用严格的数学方法去证明

    证明(圆心在圆周角上)

     

     

    2)其它情况,圆周角与相应圆心角的关系:

    当圆心在圆周角外部时(或在圆周角内部时)引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况,从而运用前面的结论,得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论

    证明:作出过C的直径(略)

    学生亲自动手利用度量工具进行实验,探究得出结论,调动了学生的积极性,培养了他们的归纳能力。

     

     

     

    一过程体现了数学中的分类讨论的思想;在证明中,后两种都化成了第一种情况,这体现数学中从特殊到一般的化归思想从而让学生学会了一种分析问题解决问题的方式方法。

    活动三:探索圆周角定理的推论

    问题1画一个圆,以BC为弧的端点能画多少个圆周角?它们有什么关系?

    问题2O中,若=,能否得到C=G呢?根据什么?反过来,若C=G,是否得到    =

     

     

     

    问题31)一个特殊的圆弧——半圆,它所对的圆周角是什么样的角?

    2)如果一条弧所对的圆周角是90°,那么这条弧所对的圆心角是什么样的角

    让学生分析、研究,并充分交流

    注意:问题解决,只要构造圆心角进行过渡即可;=,则C=G;但反过来当C=G,在同圆或等圆中,可得若=,否则不一定成立这时教师要求学生举出反面例子:

    C=G,则,从而得到圆周角的又一条性质

    老师组织学生归纳:

    同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

    重视:同弧说明是同一个圆;等弧说明是在同圆或等圆中

    问题:同弧能否改成同弦呢?同弦所对的圆周角一定相等吗?(学生通过交流获得知识)

     

    学生通过问题3两个问题的解决,在教师引导下得推论

    半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦直径

    教师指出:这个推论是圆中一个很重要的性质,为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件,要熟练掌握

    巩固练习1:判断题:

    1等弧所对的圆周角相等;(  

    2相等的圆周角所对的弧也相等;(   

    390°的角所对的弦是直径;(   

    4同弦所对的圆周角相等   

     

    让学生在同一知识中变换角度思考问题,从不同的方位观察圆心角与圆周角,更深一步理解同弧二字的含义,培养了学生思维的深度和广度。

     

     

     

     

     

     

     

     

    同弧能否改成同弦?这一问题的设置培养了学生思维的严密性及对圆周角概念的进一步理解。

     

     

    这组练习题的目的是强化对圆周角定理的推论1推论2的理解,加深对推论1推论2的理解,掌握并准确运用

    活动四:圆周角定理及其推论的应用

    1如图7-30OAOBOC都是O的半径,AOB=2BOC求证:ACB=2BAC

    2如图O的直径AB10cmAC6cmACB的平分线交ODBCADBD的长。

     

    1由教师引导学生结合图形分析证明思路,证明过程请一名中等生上黑板完成,其它同学把证明写在练习本上

     

     

     

     

     

     

    师生交流:

    分析解题思路;

    作辅助线的方法充分利用直径所对的圆周角为直角

    解题推理过程(要规范)

    这样处理例1的目的,是让学生通过自己的思维活动得到解题思路的探索过程,由学生自己完成证明,使学生切实从应用上加深对圆周角的理解

     

     

    巩固圆周角定理及其推论,通过例2的讲解让学生明白在解圆的有关问题时,常常需要添加辅助线,构成直径所对的圆周角

    活动五:小结,布置作业

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    指导学生共同小结 

    知识:本节课主要学习了圆周角定理及其推论推论各具特色,作用各异,在今后的学习中应用十分广泛,应熟练掌握

    能力:在解圆的有关问题时,常常需要添加辅助线,构成直径所对的圆周角思想方法

    在证明中,运用了数学中的分类方法和化归思想分类时应作到不重不漏;化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题

    作业:

    1)如图,已知圆心角AOB=100°,求圆周角ACBADB的度数?

    2)一条弦分圆为14两部分,求这弦所对的圆周角的度数?

    说明:一条弧所对的圆周角有无数多个,却这条弧所对的圆周角的度数只有一个,但一条弦所对的圆周角的度数只有两个

    3)如图7-33O中,DE=2BCEOD=64°,求A的度数?

     

    通过自我小结,梳理知识,培养学生的归纳、概括能力,养成良好的学习习惯。

     

     

     

     

     

     

    巩固所学新知,对本节知识进行检测与反馈。

     

    相关教案

    人教版九年级上册24.1.1 圆优质教案设计: 这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆优质教案设计,共5页。教案主要包含了内容和内容解析,目标和目标解析1.目标,教学问题诊断分析,教学过程设计,目标检测设计等内容,欢迎下载使用。

    数学九年级上册3.5 圆周角精品教案设计: 这是一份数学九年级上册3.5 圆周角精品教案设计,共3页。教案主要包含了认识圆周角.,探究圆周角的性质.,证明圆周角定理及推论.等内容,欢迎下载使用。

    2021学年3.5 圆周角教学设计: 这是一份2021学年3.5 圆周角教学设计,共3页。教案主要包含了旧知回放等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map