新人教版六年级下册3.1.4解决问题导学案

3.1.4 解决问题

【学习目标】

1．熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则的圆柱的体积。

2．感觉数学与生活的密切联系，体会到数学来源于生活，并应用于生活。

【学习重点】应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

【学习难点】理解把不规则的圆柱转化成规则的圆柱的过程。

【学法指导】

1．自学课本第27页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成复习和自主学习部分，总结归纳方法。

2．讨论交流，答疑解惑，理解求不规则圆柱体积的转化过程。带★题选做。

【课前热身】

1．圆柱体的体积公式是什么？怎么用字母表示体积公式？

2．已知圆柱的底面积是12平方分米，高是5分米，体积是（      ）立方分米。

3. 一个圆柱的体积是105立方厘米，长是7厘米，这个圆柱的底面积是（    ）平方厘米。

4. 1升＝（     ）立方分米     1升＝（     ）毫升     6立方分米＝（    ）升

1毫升＝（      ）立方厘米          80立方厘米＝（     ）毫升

【自主学习】

1．一个圆柱形的罐头盒的底面直径是12厘米，高是20厘米，它的体积是多少？

思考：圆柱的体积公式是什么？要求体积要先求出什么？

总结：

已知圆柱底面半直径，应用公式V＝（     ）来求体积。

2.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，已知圆柱的高是25.12平方分米，求圆柱的体积。

思考：根据侧面展开是一个正方形，你知道了什么？要求体积要先求什么？

总结：

已知圆柱底面周长，利用公式V＝（       ）来求体积。

【合作探究】（自学课本后，通过讨论交流，理解把不规则的圆柱转化为规则圆柱的过程。）

1.自学课本27页,在不懂的地方做上记号。

2. 学习例7

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

思考：这个瓶子是不规则的圆柱体，能直接计算出它的容积吗？该怎么办呢？

提示：

瓶子中水的体积是（    ）cm3，倒置前后水的（      ）没有发生变化，倒置后水的体积和（   ）圆柱的体积合在一起就是瓶子的体积。

我发现：

求不规则圆柱物体的体积或容积，可以利用（     ）的方法将其转化为（     ）的圆柱体来计算。

3.交流学习中的困惑。

【学以致用】

1．一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水？

2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降了2cm,这块铁块的体积是多少？

3. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈处），容积是500ml，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为19cm，倒放时空余部分的高度为6cm，瓶内现在有饮料多少毫升？

★ 4.如图所示，有一个底面周长为12.56cm的圆柱，从中间斜着截去圆柱的一半，剩余部分的体积是多少立方厘米？