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3.1 圆柱的表面积（教案） 六年级下册数学人教版
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这是一份3.1 圆柱的表面积（教案） 六年级下册数学人教版，共4页。
3.1 《圆柱的表面积》【教学目标】知识目标：1、掌握圆柱体侧面积和表面积的概念。2、理解和掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱体的侧面积、表面积。能力目标：1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。人文素养目标：培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。【教学重难点】教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。【教学过程】引入新课师：前面我们已经认识了圆柱体，老师这里有几道题想要考考大家。生1：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高，两个底面都是一个圆形。生2：两个底面大小完全相等。生3：圆柱两底面之间的距离是圆柱的高。师：同学们对前面所学知识掌握得非常不错，今天我们继续来研究圆柱。请看屏幕，从图中你了解到哪些数学信息？生1：圆柱体的上底面是8厘米，侧面是10厘米，高是10厘米。生2：两个底面都是8厘米，直径是8厘米。师：这个8厘米是圆柱体底面的直径，它的底面直径是8厘米。师：现在老师想把它包装一下。（课件演示）根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？生：圆柱体的表面积是多少？师：这节课我们就来研究圆柱体的表面积。（板书课题）探究新知初步感知师：谁能说一下圆柱体的表面积是指什么？生：两个底面和一个侧面的总面积。师：说的真好。谁能像她这样再来说一遍？生：圆柱的表面积就是两个底面和侧面的总面积。（反复）师：说的真好。那么怎么求圆柱的表面积呢？生：我觉得是两个底面的面积加上侧面的面积。师：听清楚了吗？生：听清楚啦。师：好，谁再来说一下怎么求圆柱的表面积？生1：两个底面的面积加上一个侧面的面积。生2：两个底面的面积加上一个侧面的面积。师：说的很好。［板书］师：也就是说圆柱的表面积=......生(齐)：侧面积+底面积×2。师：这里为什么要乘2，谁能解释一下？生：因为它是两个圆，所以底面积也应该乘以2。师：那底面积你们会求吗？生：会。师：怎么求？生：先用8÷2=4，再用4×4×3.14师：也就是说我们要求它的底面积也就是求什么？生(齐)：圆的面积。师：说的很好。那么侧面积你们会求吗？生：不会。师：对呀，这个侧面是一个曲面，那么它的面积怎么求啊？你有什么想法？生：我觉得可以把曲面平铺下来变成直面，就会变成一个长方形或者正方形，我们就可以求出来了。师：你们的想法和她一样吗？生：一样。侧面积师：请各个小组沿高把它的侧面展开，研究一下这个问题。小组活动。师：哪个小组先来交流一下？生1：（手拿学具）我们先把这两个面（底面）的面积求出来，然后再量出这个长方形的长和宽。师：这个长方形是怎么来的？生1：我们把这个侧面展开，展成一个长方形，这个长方形的宽就是圆柱体的高，长就是这个圆柱体底面的周长，然后我们再把它们相加，就等于圆柱体的表面积。师：同意她的说法吗？生2：我认为她这样求只能求出这个圆柱体的侧面面积，而没有加上两个底面积。师：同学们刚才 老师提出的这个问题是我们重点来研究一下圆柱的侧面积，这位同学说长和宽相加就是侧面积，同意吗？那么长方形的面积怎么求？生：长×宽。师：还有哪个小组想来说一下？生：我们也是先把它展开，发现这个长方形的宽是圆柱体的高，而它的长是底面的周长，然后用它的周长乘高就等于侧面的面积。师：同意吗？生：同意。师：我们班同学们太有智慧 啦，你们竟然自己研究出了侧面积怎么求，让我们再来重现一下同学们的研究过程。看这里，沿高把它的侧面展开，得到了一个什么图形？（长方形）这是？（长方形的长）盯住它，千万不要眨眼睛，观察我们把它卷起来，这就是圆柱的底面周长。（板书：底面周长）这是长方形的？（长方形的宽）卷起来，它就是圆柱的高。（板书：高）现在请同学们闭上眼睛，把刚才的研究过程在头脑中回放一遍。谁再来说一下，圆柱的侧面积怎么求？生：圆柱的侧面，把它展开是一个长方形，长方形的长就是这个圆柱体的底面周长，它的宽就是这个圆柱的高，所以就应该用圆柱的底面周长乘高就是圆柱的侧面积。师：谁再来说，侧面积怎么求？我们已经发现了怎样求，只要简单叙述一下就可以了，研究过程不需要再重复了。生1：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。生2：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。生3：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。师：圆柱的侧面积就等于底面周长乘以高。表面积师：侧面积的问题我们已经解决了，底面积我们也会求了，那现在你们会求圆柱的表面积了吗？（会）[板书：侧面积底面积表面积]下面就请同学们算一算这个圆柱体的表面积是多少，开始。师：这位同学来展示一下你是怎么求的，给大家讲解一下。生：（ 投影 展示）因为圆柱体上底面的直径是8厘米，所以我用8×3.14=25.12cm,求出底面的 周长，求出周长以 后再乘以高，用25.12×10=251.2cm2,这是求的侧面的面积；还缺两 个 底 面 的 面 积 ， 用 （8÷2）2×3.14=50.24cm2这 就 是 一 个 底 面 的 面 积 ， 用50.24×2+251.2=351.68cm2，这351.68cm2就是圆柱体的表面积。师：你讲的太棒了！刚才这位同学不仅做的思路非常清晰，而且讲解得非常到位。你们 做得和他一样吗？生：一样。师：好，我们来看例4.一顶圆柱形的厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米。做一顶这样的帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）师：我们先来看这里是在求什么？生：表面积。师：具体是指哪几面的面积？生：侧面积和一个底面的面积。师：自己动手做一下帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）帽子的底面积：3.14×（20÷2）＝3.14×10＝3.14×100＝314（平方厘米） 需要铁皮：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米） 答：做这个帽子要用2200平方厘米．讨论“进一法”师；“2198”为什么约等于2200？说说你的想法。引导学生思考得出：在实际中，使用的 材料 都要 比计算得到的结果 多一些．因此，要 保留整十平方厘米，这种取近似值的方法叫做进一法．小结：师：同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获？
3.1 《圆柱的表面积》【教学目标】知识目标：1、掌握圆柱体侧面积和表面积的概念。2、理解和掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱体的侧面积、表面积。能力目标：1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。人文素养目标：培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。【教学重难点】教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。【教学过程】引入新课师：前面我们已经认识了圆柱体，老师这里有几道题想要考考大家。生1：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高，两个底面都是一个圆形。生2：两个底面大小完全相等。生3：圆柱两底面之间的距离是圆柱的高。师：同学们对前面所学知识掌握得非常不错，今天我们继续来研究圆柱。请看屏幕，从图中你了解到哪些数学信息？生1：圆柱体的上底面是8厘米，侧面是10厘米，高是10厘米。生2：两个底面都是8厘米，直径是8厘米。师：这个8厘米是圆柱体底面的直径，它的底面直径是8厘米。师：现在老师想把它包装一下。（课件演示）根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？生：圆柱体的表面积是多少？师：这节课我们就来研究圆柱体的表面积。（板书课题）探究新知初步感知师：谁能说一下圆柱体的表面积是指什么？生：两个底面和一个侧面的总面积。师：说的真好。谁能像她这样再来说一遍？生：圆柱的表面积就是两个底面和侧面的总面积。（反复）师：说的真好。那么怎么求圆柱的表面积呢？生：我觉得是两个底面的面积加上侧面的面积。师：听清楚了吗？生：听清楚啦。师：好，谁再来说一下怎么求圆柱的表面积？生1：两个底面的面积加上一个侧面的面积。生2：两个底面的面积加上一个侧面的面积。师：说的很好。［板书］师：也就是说圆柱的表面积=......生(齐)：侧面积+底面积×2。师：这里为什么要乘2，谁能解释一下？生：因为它是两个圆，所以底面积也应该乘以2。师：那底面积你们会求吗？生：会。师：怎么求？生：先用8÷2=4，再用4×4×3.14师：也就是说我们要求它的底面积也就是求什么？生(齐)：圆的面积。师：说的很好。那么侧面积你们会求吗？生：不会。师：对呀，这个侧面是一个曲面，那么它的面积怎么求啊？你有什么想法？生：我觉得可以把曲面平铺下来变成直面，就会变成一个长方形或者正方形，我们就可以求出来了。师：你们的想法和她一样吗？生：一样。侧面积师：请各个小组沿高把它的侧面展开，研究一下这个问题。小组活动。师：哪个小组先来交流一下？生1：（手拿学具）我们先把这两个面（底面）的面积求出来，然后再量出这个长方形的长和宽。师：这个长方形是怎么来的？生1：我们把这个侧面展开，展成一个长方形，这个长方形的宽就是圆柱体的高，长就是这个圆柱体底面的周长，然后我们再把它们相加，就等于圆柱体的表面积。师：同意她的说法吗？生2：我认为她这样求只能求出这个圆柱体的侧面面积，而没有加上两个底面积。师：同学们刚才 老师提出的这个问题是我们重点来研究一下圆柱的侧面积，这位同学说长和宽相加就是侧面积，同意吗？那么长方形的面积怎么求？生：长×宽。师：还有哪个小组想来说一下？生：我们也是先把它展开，发现这个长方形的宽是圆柱体的高，而它的长是底面的周长，然后用它的周长乘高就等于侧面的面积。师：同意吗？生：同意。师：我们班同学们太有智慧 啦，你们竟然自己研究出了侧面积怎么求，让我们再来重现一下同学们的研究过程。看这里，沿高把它的侧面展开，得到了一个什么图形？（长方形）这是？（长方形的长）盯住它，千万不要眨眼睛，观察我们把它卷起来，这就是圆柱的底面周长。（板书：底面周长）这是长方形的？（长方形的宽）卷起来，它就是圆柱的高。（板书：高）现在请同学们闭上眼睛，把刚才的研究过程在头脑中回放一遍。谁再来说一下，圆柱的侧面积怎么求？生：圆柱的侧面，把它展开是一个长方形，长方形的长就是这个圆柱体的底面周长，它的宽就是这个圆柱的高，所以就应该用圆柱的底面周长乘高就是圆柱的侧面积。师：谁再来说，侧面积怎么求？我们已经发现了怎样求，只要简单叙述一下就可以了，研究过程不需要再重复了。生1：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。生2：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。生3：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。师：圆柱的侧面积就等于底面周长乘以高。表面积师：侧面积的问题我们已经解决了，底面积我们也会求了，那现在你们会求圆柱的表面积了吗？（会）[板书：侧面积底面积表面积]下面就请同学们算一算这个圆柱体的表面积是多少，开始。师：这位同学来展示一下你是怎么求的，给大家讲解一下。生：（ 投影 展示）因为圆柱体上底面的直径是8厘米，所以我用8×3.14=25.12cm,求出底面的 周长，求出周长以 后再乘以高，用25.12×10=251.2cm2,这是求的侧面的面积；还缺两 个 底 面 的 面 积 ， 用 （8÷2）2×3.14=50.24cm2这 就 是 一 个 底 面 的 面 积 ， 用50.24×2+251.2=351.68cm2，这351.68cm2就是圆柱体的表面积。师：你讲的太棒了！刚才这位同学不仅做的思路非常清晰，而且讲解得非常到位。你们 做得和他一样吗？生：一样。师：好，我们来看例4.一顶圆柱形的厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米。做一顶这样的帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）师：我们先来看这里是在求什么？生：表面积。师：具体是指哪几面的面积？生：侧面积和一个底面的面积。师：自己动手做一下帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）帽子的底面积：3.14×（20÷2）＝3.14×10＝3.14×100＝314（平方厘米） 需要铁皮：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米） 答：做这个帽子要用2200平方厘米．讨论“进一法”师；“2198”为什么约等于2200？说说你的想法。引导学生思考得出：在实际中，使用的 材料 都要 比计算得到的结果 多一些．因此，要 保留整十平方厘米，这种取近似值的方法叫做进一法．小结：师：同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获？
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