初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式课堂检测

这是一份初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式课堂检测，共6页。试卷主要包含了若9x2﹣，若x满足，将四个长为a，宽为b，已知x+＝3，那么＝　 　，在学习完全平方公式等内容，欢迎下载使用。

A．0B．﹣5或7C．7D．9
2．若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2020）2＝2019，则（2021﹣x）（x﹣2020）的值是（ ）
A．﹣1006B．﹣1007C．﹣1008D．﹣1009
3．将四个长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝2S2，则a，b满足（ ）
A．a＝2bB．a＝3bC．2a＝3bD．2a＝5b
4．4x2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是 ．
5．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为 ．
6．已知x+＝3，那么＝ ．
7．（1）已知a+b＝6，a2+b2＝26，求a﹣b的值；
（2）已知多项式x2+nx+3与x2﹣3x+m的乘积中不含有x2和x3项，求m+n的值．
8．如图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的正方形边长为 ．
（2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示．
（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝34，求图中阴影部分面积．
9．在学习完全平方公式：后，我们对公式的运用进一步探讨．
（1）若ab＝30，a+b＝10，则a2+b2的值为 ．
（2）“若y满足（40﹣y）（y﹣20）＝50，求（40﹣y）2+（y﹣20）2的值”．
阅读以下解法，并解决相应问题．
解：设40﹣y＝a，y﹣20＝b
则a+b＝（40﹣y）+（y﹣20）＝20
ab＝（40﹣y）（y﹣20）＝50
这样就可以利用（1）的方法进行求值了．
若x满足（40﹣x）（x﹣20）＝﹣10，求（40﹣x）²+（x﹣20）²的值．
（3）若x满足（30+x）（20+x）＝10，求（30+x）²+（20+x）²的值．
10．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．
（1）观察图②，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值；
②已知（x﹣2021）2+（x﹣2019）2＝130，直接写出x﹣2020的值．