小学5 数学广角 （鸽巢问题）教学课件ppt

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通过观察、猜测、实验推理等活动， 经历探究鸽巢问题的过程，初步了解 鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的 生活问题。通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学 的魅力。
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大小 王，还剩52张，你们5人 每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。 相信吗？
把4支铅笔放进3个笔筒 中，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有2支 铅笔。
“总有”和“至 少”是什么意思？
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先 放3支，在每个笔筒 中放1支，剩下的1 支就要放进其中的 一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有2 支铅笔。
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6 本，可题目要求放的是7本书。所以……
屉放了3本或多于3本，
7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1
如果有8本书会怎样呢？10本呢？7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至 少放3本书。8本书……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用 所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里 至少有商加1个物体”。
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多 少张才能保证有4张牌是同一花色？
4×4=16(张）答：最少要抽16张。
用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况： 抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么再任 意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽 屉里有4张牌。
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多 少张才能保证有4张牌是同一花色？3×4+1=13(张）答：最少要抽13张。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有 一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
3只3只1 ÷4＝2……3
随意找13位老师，他们中至少有2个人 的属相相同。为什么？
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所 得的商加1,就会发现“总有一个抽 屉里至少有商加1个物体”。