小学数学人教版六年级下册圆锥的体积导学案

这是一份小学数学人教版六年级下册圆锥的体积导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学法指导，课前热身，自主学习，合作探究，学以致用等内容，欢迎下载使用。

1．经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地计算。
2．能利用圆锥的体积公式解决生活中的实际问题。
3. 在活动过程中体会“转化”的价值，进一步培养动手操作的能力。
【学习重点】掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
【学习难点】理解圆锥体积公式的推导过程。
【学法指导】
1．自学课本第33、34页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分。
2. 观察、操作，理解圆锥体积的转化过程。
3. 针对学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
【课前热身】
1．圆柱的体积＝（ ）×（ ），用字母表示体积公式是v＝（ ）
2．求下面圆柱的体积
（1）底面积是28.26平方厘米，高是15厘米。
（2）底面半径是1分米，高是2分米。
（3）底面周长是18.84米，高是5米。
【自主学习】
1．完成下面的表格。
2.自学课本33、34页,不懂的地方做上记号。
【合作探究】（通过动手操作，感知圆锥体积的转化过程，学会计算圆锥的体积，进而突破难点。)
1.学习例2
（1）小组合作：用准备好的等底等高同材质的圆柱和圆锥做实验，说说你有什么发现？
①在圆锥里装满细沙，再倒进圆柱中，记录几次能把圆柱装满。
②在圆柱里装满水，再往圆锥里倒，记录几次能把圆柱倒空。
我发现：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍，圆锥体积是圆柱体积的（ ）。
用字母表示它们的关系应是Ｖ圆柱＝Ｖ圆锥×（ ）或是Ｖ圆锥＝（ ）×Ｖ圆柱，那么用字母表示圆锥的体积公式是Ｖ＝（ ） 。
（2）讨论：在做这个实验，对于圆柱和圆锥有什么要求？如果没有这个前提条件结果会怎么样呢？
操作：拿一个大圆锥，一个小圆柱或是一个小圆锥，一个大圆柱重复刚才的实验。
总结：圆柱和圆锥的体积关系，只有在（ ）条件下才成立。
2.独立完成例3
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨（得数保留两位小数。）
仔细读题，认真思考：求沙子的体积实际是求什么的体积？圆锥的体积公式是什么？这里高已知，要求体积要先求出什么？
3.交流学习中存在的问题。
【学以致用】
1．填空
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体体积的（ ），圆柱的体积是圆锥的（ ）。
（2）圆锥的底面积是6平方厘米，高是8厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（3）如果圆柱的体积是24立方厘米，那么与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（4）如果圆锥的体积是9.6立方米，那么与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。
2．判断
（1）圆锥的体积是圆柱体积的 EQ \F(1,3) 。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
（4）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，那么它的体积也扩大了3倍。（ ）
（5）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 EQ \F(1,3) ，那么圆柱和圆锥一定是等底等高。（ ）
3．解决问题
（1）一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是多少？
（2）王叔叔家种的水稻丰收了，他把水稻放在院子里堆成了圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米水稻重800千克，这堆水稻重多少千克？
★（3）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以它的一条直角边为轴旋转一周，体积分别是多少？名称
侧面数量
侧面特征
底面数量
底面特征
高的数量
体积公式（用字母表示）
圆柱
圆锥
？