人教版八年级下册18.2.2 菱形第2课时综合训练题

18.2.2第2课时 菱形的判定

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •织金县期末）如图，要使平行四边形ABCD变为菱形，需要添加的条件是（　　）

A．AC＝BD B．AD＝BC C．AB＝CD D．AB＝BC

2．（2020 •防城港期末）某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形

3．（2020 •微山县期末）已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，补充下列四个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（　　）

A．AB＝BD B．AC＝BD C．∠DAB＝90° D．∠AOB＝90°

故选：D．

4．（2020 •昌平区期末）如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（　　）

A．AD＝AB 

B．四边形ABCD是平行四边形 

C．AD＝2AC 

D．四边形ABCD是菱形

5．（2020•玉田县一模）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．当∠BAE为（　　）度时，四边形AECF是菱形．

A．30° B．40° C．45° D．50°

6．（2020•碑林区模拟）如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（　　）

A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •贵港期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：　　可使其成为菱形（只填一个即可）．

8．（2020•金牛区模拟）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝　　时，平行四边形CDEB为菱形．

9．（2020•靖远县期末）顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是　　．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020 •中山市月考）一张矩形纸ABCD，将点B翻折到对角线AC上的点M处，折痕CE交AB于点E．将点D翻折到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF．

（1）求证：AF∥CE；

（2）当∠BAC＝　　度时，四边形AECF是菱形？说明理由．

11．（2020 •永春县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝13，AC＝24，BD＝10．求证：四边形ABCD是菱形．

12．（2019 •南召县期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，DF⊥BC，垂足为点F，AD＝5，BC＝12，DF＝4，∠C＝45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．

（1）当x的值为　　时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为平行四边形．

（2）点P在BC边上运动的过程中，以P，A，D，E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．