人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试同步达标检测题

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了在式子，，中，二次根式有，下列各式是最简二次根式的是，若代数式有意义的m的取值范围为，下列计算错误的是，已知a＝，b＝，则的值为等内容，欢迎下载使用。
人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》单元达标测试卷满分120分姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________题号一二三总分得分    一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在式子，，中，二次根式有（　　）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2．下列各式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．若代数式有意义的m的取值范围为（　　）A．m≥2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＞24．下列各式中，化简后能与合并的二次根式是（　　）A． B． C． D．5．下列计算错误的是（　　）A． B． C． D．6．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（　　）A．5cm2 B．12cm2 C．8cm2 D．24cm27．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　）A．﹣1﹣a﹣2b B．﹣1+3a+2b C．1﹣3a﹣2b D．1+a+2b8．若a＝1+，b＝1﹣，则代数式的值为（　　）A．3 B．±3 C．5 D．99．已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（　　）A．0 B．1 C．2021 D．202010．已知a＝，b＝，则的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．2二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．化简：（a＞0）＝　   　．12．比较大小：　   　．13．计算：3+＝　   　．14．化简：＝　   　．15．若a，b为实数，且a＝﹣+1，则ab的值为 　   　．16．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝　   　．17．若是正整数，则整数n的最小值为 　   　．18．计算（﹣2）2021（+2）2022的结果为 　   　．三．解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）计算：．   20．（6分）计算：（）÷﹣（2+3）．   21．（6分）先化简，再求值（m+）（m﹣）﹣m（m﹣3），其中m＝+1．   22．（6分）在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．   23．（8分）已知x＝，y＝，求下列各式的值．（1）x2﹣y2；（2）x2﹣2xy+y2．    24．（8分）已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p＝．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．请你利用公式解答下列问题．（1）在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积；（2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．     25．（9分）先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及一次根式的性质化去一层根号．例如：＝＝＝＝|1+|＝1+．解决问题：化简下列各式：（1）；（2）．     26．（9分）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝，∴．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）填空：＝　   　，＝　   　；（2）计算：；（3）若a＝，求2a2﹣12a﹣5的值．                       参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：是二次根式符合题意，是三次根式，不合题意，二次根式无意义，不合题意．故选：C．2．解：A选项，是最简二次根式，故该选项符合题意；B选项，＝2，故该选项不符合题意；C选项，＝3，故该选项不符合题意；D选项，＝，故该选项不符合题意；故选：A．3．解：由题意可知：＞0，∴m＞2，故选：D．4．解：A、＝与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；B、＝与是同类二次根式，能合并，故本选项符合题意；C、＝3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；故选：B．5．解：A、原式＝|﹣3|＝3，所以A选项的计算正确；B、原式＝＝，所以B选项的计算正确；C、与不能合并，所以C选项的计算错误；D、原式＝＝，所以D选项的计算正确．故选：C．6．解：∵小正方形的面积8cm2，∴小正方形的边长为2cm，∵大正方形的面积18cm2，∴大正方形的边长为3cm，∵最外边的大正方形的边长为2+3＝5cm，∴S＝（5）2＝50cm2，∴S阴影＝50﹣8﹣18＝24cm2，故选：D．7．解：由题意得：﹣1＜a＜0，2＜b＜3，∴a﹣1＜0，a+b＞0，∴＝|a﹣1|﹣2|a+b|＝1﹣a﹣2（a+b）＝1﹣a﹣2a﹣2b＝1﹣3a﹣2b，故选：C．8．解：原式＝＝＝＝3．故选：A．9．解：由题意得：a﹣2021≥0，∴a≥2021，∴|2020﹣a|＝a﹣2020，∵|2020﹣a|+＝a，∴a﹣2020+＝a，∴＝2020，∴a﹣2021＝20202，∴a﹣20202＝2021，故选：C．10．解：原式＝＝，当a＝，b＝时，原式＝＝＝﹣2，故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：原式＝＝，故答案为：．12．解：∵＝，＝＝，∴＝．故答案为：＝．13．解：3+＝＝，故答案为：．14．解：＝|6﹣2π|＝2π﹣6；故答案为：2π﹣6．15．解：由题意可知：b﹣2≥0，2﹣b≥0，∴b≥2，b≤2，∴b＝2，∴a＝0+0+1＝1，∴ab＝12＝1，故答案为：1．16．解：由题意可知：a+1＝2，∴a＝1，故答案为：1．17．解：∵是正整数（最小的正整数是1），∴n+3＝1，即整数n的最小值为﹣2，故答案为：﹣2．18．解：（﹣2）2021（+2）2022＝（2）2021（+2）2021×（+2）＝[（﹣2）（+2）]2021（+2）＝[（）2﹣22]2021（+2）＝+2．故答案为：+2．三．解答题（共8小题，满分58分）19．解：原式＝＝＝．20．解：原式＝（2﹣4）÷﹣（2×+3×）＝2÷﹣4÷﹣﹣＝2﹣2﹣﹣＝﹣．21．解：原式＝m2﹣2﹣m2+3m＝3m﹣2，当m＝+1时，原式＝3（+1）﹣2＝3+1．22．解：剩余部分的面积为：（+）2﹣（）2＝（++）×（+﹣+）＝2×2＝4（cm2）．23．解：（1）当x＝，y＝时，原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+）×（﹣）＝2×（1﹣）＝2﹣2；（2）当x＝，y＝时，原式＝（x﹣y）2＝（﹣）2＝（1﹣）2＝1﹣2+2＝3﹣2．24．解：（1）∵AB＝5，BC＝6，CA＝7，∴a＝6，b＝7，c＝5，p＝＝9，∴△ABC的面积S＝＝6．（2）设BC边上的高为h，则×6×h＝6，解得h＝2．25．解：（1）＝＝＝2+；（2）＝＝＝﹣2．26．解：（1）＝＝，＝，故答案为：，；（2）原式＝（﹣1++...+）＝（）（）＝2021﹣1＝2020；（3）当a＝＝时，原式＝2（）2﹣12（）﹣5＝2（10+6+9）﹣12﹣36﹣5＝20+12+18﹣12﹣36﹣5＝﹣3．