初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试单元测试同步训练题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试单元测试同步训练题，共17页。试卷主要包含了下列各组数中，是勾股数的一组是等内容，欢迎下载使用。
人教版2022年八年级下册第17章《勾股定理》单元测试卷满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各组数中，是勾股数的一组是　　A．6，7，8 B．5，12，13 C．0.6，0.8，1 D．2，4，52．下列线段，，能组成直角三角形的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，3．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，则　　A．184 B．86 C．119 D．814．如图，在的网格中，有一个格点，若每个小正方形的边长为1，则的边上的高为　　A． B． C． D．15．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要　　A．4米 B．5米 C．6米 D．7米6．若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是　　A．13 B．13或 C． D．12或137．在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面　　尺．A．4 B．3.6 C．4.5 D．4.558．如图，一轮船以12海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以5海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距　　A．13海里 B．16海里 C．20海里 D．26海里9．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是　　A． B． C． D．10．如图，在中，，，，是上一动点，过点作于，于，，则的长是　　A． B． C．4 D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在中，斜边，则　 　．12．直角坐标平面内的两点、的距离为 　　．13．周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为 　　．14．一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了 　　米．15．将一根长为的细木棒放入长、宽、高分别为、和的长方体有盖盒子中，在处是盒子的开口处，设细木棒露在杯子外面的长度是为，则的取值范围是 　　．16．如图，，过点作，且，得；再过点作且，得；又过点作且，得，依此法继续作下去，得　　．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）在中，，，，．（1），，求；（2），，求．   18．（6分）如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积．   19．（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了，当他把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．  20．（6分）如图，在四边形中，，，，．求的长．   21．（8分）如图，在中，点是边上一点，连接．若，，，．（1）求的度数；（2）求的长．   22．（8分）《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米的处，过了2秒后，小汽车行驶至处，若小汽车与观测点间的距离为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？   23．（8分）我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如：某三角形三边长分别是2，4和，因为，所以这个三角形是奇异三角形．（1）若三边长分别是2，和，判断此三角形是否奇异三角形，说明理由；（2）若是奇异三角形，直角边为、，斜边为，求的值．（比值从小到大排列）      24．（9分）某游乐场部分平面图如图所示，点、、在同一直线上，点、、在同一直线上，．测得处与处的距离为，处与处的距离为，，．（1）请求出旋转木马处到出口处的距离；（2）请求出海洋球处到出口处的距离；（3）判断入口到出口处的距离与海洋球到过山车处的距离是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．     25．（9分）已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为秒．（1）出发2秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，为何值时，的面积是面积的；（3）当点在边上运动时，为何值时，将周长分为两部分．                  参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：、，，7，8不是一组勾股数，本选项不符合题意；、，，12，13是一组勾股数，本选项符合题意；、，0.8，1不都是正整数，，0.8，1不是一组勾股数，本选项不符合题意；、，，4，5不是一组勾股数，本选项不符合题意；故选：．2．【解答】解：、，不能组成直角三角形，不符合题意；、，不能组成直角三角形，不符合题意；、，能组成直角三角形，符合题意；、，不能组成直角三角形，不符合题意；故选：．3．【解答】解：由题意可知：，，，，连接，在直角和中，，即，因此，故选：．4．【解答】解：如图，过点作于，在直角中，，，，则由勾股定理知，．由知，．故选：．5．【解答】解：在中，米，故可得地毯长度米，故选：．6．【解答】解：当12是斜边时，它的斜边长是12；当12是直角边时，它的斜边长；故它的斜边长是：12或13．故选：．7．【解答】解：如图，由题意得：，尺，尺，设折断处离地面尺，则尺，在中，由勾股定理得：，解得：，即折断处离地面4.55尺．故选：．8．【解答】解：两船行驶的方向是东北方向和东南方向，，两小时后，两艘船分别行驶了（海里），（海里），根据勾股定理得：（海里）．答：离开港口2小时后两船相距26海里，故选：．9．【解答】解：如图，当吸管底部在地面圆心时吸管在罐内部分最短，此时就是圆柱形的高，即；，当吸管底部在饮料罐的壁底时吸管在罐内部分最长，，此时，所以．故选：．10．【解答】解：连接．，可以假设，，，，，，，，，或（舍弃），，，，故选：．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：，，．故答案为：8．12．【解答】解：根据题意得，故答案为：．13．【解答】解：设直角三角形两直角边长为，，该直角三角形的周长为24，其斜边长为10，，即，由勾股定理得：，，，即，，直角三角形的面积，故答案为：24．14．【解答】解：设子的底端在水平方向滑动了米，根据勾股定理得：梯子距离地面的高度为：；又梯子下滑了2米，即梯子距离地面的高度为，根据勾股定理：，解得：或（舍去）．即梯子的底端在水平方向滑动了0.8米，故答案为：0.8．15．【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为，盒子的对角线长：，细木棒长，故细木棒露在盒外面的最短长度是：．所以细木棒露在外面的最短长度是4厘米．当细木棒竖直放置时，细木棒露在盒外面的最长长度是，所以细木棒露在外面的最长长度是6厘米．所以的取值范围是，故答案为：．16．【解答】解：，，，，．故答案为：．三．解答题（共9小题，满分66分）17．【解答】解：（1）在中，，，，； （2）在中，，，，．18．【解答】解：连接，在中，，，由，解得，在中，，，，，，为直角三角形，要求这块地的面积，求和的面积之差即可，，答：这块地的面积为．19．【解答】解：设旗杆的高为，则绳子的长为在中，解得旗杆的高．20．【解答】解：延长交的延长线于点，，，，，，，，，．21．【解答】解：（1），是直角三角形，； （2）在中，，，答：的长是21．22．【解答】解：由勾股定理可得：，40米千米，2秒小时．．所以超速了．23．【解答】解：（1），是奇异三角形，（2）中，，，，，，是奇异三角形，，，，，，，，．24．【解答】解：（1）在中，，，旋转木马处到出口处的距离为；（2），，，，，海洋球处到出口处的距离为：；（3）在与中，由勾股定理得：，，，入口到出口处的距离与海洋球到过山车处的距离相等．25．【解答】解：（1）当时，点在边上运动，则，，，，在中，由勾股定理可得，的长为；（2），，点在边上运动时，的面积是面积的，，，，当点在边上运动时，为2时，的面积是面积的；（3）在中，由勾股定理得：，当点达到点时，，当点达到点时，，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，，，，点在上运动时，，，，，分两种情况：①，即，解得：，经检验，是原方程的解，；②，即，解得：，经检验，是原方程的解，；综上所述，当点在边上运动时，为4或6时，将周长分为两部分．