初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试同步练习题，共10页。试卷主要包含了下列各式中，属于二次根式的是，若式子有意义，则x的取值可以是，下列根式不是最简二次根式的是，下列各式中，运算正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。
人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分    一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式中，属于二次根式的是（　　）A．2x B． C． D．2．若式子有意义，则x的取值可以是（　　）A．0 B．2 C．5 D．33．下列根式不是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．下列各式中，运算正确的是（　　）A． B． C． D．5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　）A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b6．当m＜0时，化简二次根式，结果正确的是（　　）A． B． C． D．7．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（　　）A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a8．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣59．若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c＝，则a，b，c的大小关系是（　　）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a10．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．化简：＝　   　．12．计算：﹣﹣（1﹣）＝　   　．13．已知a、b满足b＝+﹣5，则ba的值为 　   　．14．若是整数，则正整数n的最小值是 　   　．15．已知长方形的面积为12，其中一边长为，则该长方形的另一边长为 　   　．16．若m＝+1，则7m2﹣14m+5的值为 　   　．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（5分）计算：（π﹣2022）0+（﹣）﹣1×．    18．（5分）计算：．    19．（7分）已知，b＝．求：（1）ab﹣a+b的值；（2）求a2+b2+2的值．     20．（6分）“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法．如：＝＝3+2．除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．如：化简﹣．解：设x＝﹣，易知＞，故x＞0．由于x2＝（﹣）2＝2++2﹣﹣2＝2．解得x＝，即﹣＝根据以上方法，化简：+﹣．   21．（6分）已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p＝．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．请你利用公式解答下列问题．（1）在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积；（2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．   22．（8分）观察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，…（1）请观察规律，并写出第④个等式：　   　；（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　   　；（3）请证明（2）中的结论．     23．（9分）阅读下面问题：＝＝；＝＝；．试求：（1）求＝　   　；（2）当n为正整数时＝　   　；（3）的值．                       参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．2x是整式，故本选项不符合题意；B．是分式，故本选项不符合题意；C．是二次根式，故本选项符合题意；D．是三次根式，故本选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：由题意可得，解得：x≥3且x≠5，A、0＜3，故此选项不符合题意；B、2＜3，故此选项不符合题意；C、x＝5时，原式没有意义，故此选项不符合题意；D、x取3时，原式＝＝0，故此选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：A.是最简二次根式，故A不符合题意；B.是最简二次根式，故B不符合题意；C.是最简二次根式，故C不符合题意；D.＝，不是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：A、原式＝2，故A不符合题意．B、原式＝＝3，故B符合题意．C、3与不是同类二次根式，故不能合并，故C不符合题意．D、原式＝2，故D不符合题意．故选：B．5．【解答】解：由数轴可知：a＞0，b＜a，∴a﹣b＞0，∴原式＝a+a﹣b＝2a﹣b，故选：A．6．【解答】解：由题意得：m＜0，n＜0，∴＝＝•（）＝，故选：D．7．【解答】解：∵a、b、c为三角形的三边，∴a+c＞b，a+b＞c，即a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0；∴﹣2|c﹣a﹣b|＝（a﹣b+c）+2（c﹣a﹣b）＝﹣a﹣3b+3c．故选：B．8．【解答】解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：A．9．【解答】解：a＝2021×2022﹣20212＝2021×（2022﹣2021）＝2021×1＝2021；b＝1013×1008﹣1012×1007＝（1012+1）（1007+1）﹣1012×1007＝1012×1007+1012+1007+1﹣1012×1007＝1012+1007+1＝2020；c＝＝＝＝；∴2020＜＜2021，∴b＜c＜a，故选：D．10．【解答】解：∵n为正整数，∴＝＝＝＝＝＝1+，∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）＝2020+1﹣+＝2020+1﹣＝2020．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：由题意可得：20a3≥0，∴a≥0，∴原式＝2a，故答案为：2a．12．【解答】解：原式＝﹣﹣1+＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【解答】解：由题意得：3﹣a≥0，a﹣3≥0，解得：a＝3，∴b＝﹣5，则ba＝（﹣5）3＝﹣125，故答案为：﹣125．14．【解答】解：∵＝2，且是整数，∴2是整数，即21n是完全平方数；∴n的最小正整数值为21．故答案为：21．15．【解答】解：∵长方形的面积为12，其中一边长为，∴该长方形的另一边长为：12÷2＝3．故答案为：3．16．【解答】解：原式＝7（m2﹣2m+1）﹣7+5＝7（m﹣1）2﹣2，∵m＝+1，∴m﹣1＝，∴原式＝7×（）2﹣2＝7×2﹣2＝14﹣2＝12，故答案为：12．三．解答题（共7小题，满分46分）17．【解答】解：原式＝1+（﹣2）﹣﹣2＝1﹣2﹣1﹣＝﹣2﹣．18．【解答】解：原式＝＝＝．19．【解答】解：（1）a＝＝，b＝＝，∴ab＝（）（）＝6﹣5＝1，a﹣b＝（+）﹣（）＝+﹣+＝2，∴原式＝ab﹣（a﹣b）＝1﹣2，即ab﹣a+b的值为1﹣2（2）原式＝（a﹣b）2+2ab+2＝（2）2+2×1+2＝20+2+2＝24，即a2+b2+2的值为24．20．【解答】解：设x＝﹣，易知＜，故x＜0，由于x2＝（﹣）2＝3﹣+3+﹣2＝2，所以x＝﹣，即﹣＝﹣，所以原式＝﹣＝17﹣12﹣＝17﹣13．21．【解答】解：（1）∵AB＝5，BC＝6，CA＝7，∴a＝6，b＝7，c＝5，p＝＝9，∴△ABC的面积S＝＝6．（2）设BC边上的高为h，则×6×h＝6，解得h＝2．22．【解答】解：（1）＝5；（2）＝（n+1）；（3）＝＝＝＝（n+1）．故答案为：（1）＝5；（2））＝（n+1）．23．【解答】解：（1）＝＝，故答案为：；（2）＝＝，故答案为：；（3）＝﹣1+++…++＝﹣1＝10﹣1＝9．