2021学年第十六章 二次根式综合与测试当堂达标检测题

这是一份2021学年第十六章 二次根式综合与测试当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）

1. 如果x−5有意义，则x的取值范围是（ ）

2. 当a<0时，|a−4a2|=( )

3. 若5=a，17=b，则0.85的值用a、b可以表示为（ ）

4. 下列计算中正确的是（ ）
A.22−2=1
B.(−13)2=±13
C.(1−3)2=3−1
D.52−42=52−42=5−4=1

5. 在12、12、x+2、40x2、x2+y2中，最简二次根式有（ ）

6. 计算：ab÷ab−1ab等于（ ）

7. 若a=3+22，b=3−22，则a2b−ab2的值是（ ）

8. 如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为310、宽为210，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（ ）
A.大长方形的长为610
B.大长方形的宽为510
C.大长方形的长为1110
D.大长方形的面积为300

9. 把m−1m根号外的因式移入根号内得（ ）

10. 若a、b为实数，且b=a2−1+1−a2a+7+4，则a+b的值为（ ）

11. 设a>0，b>0，且a(a+b)=3b(a+5b)，则a−b+ab2a+3b+ab的值是（ ）
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）

12. 已知x取任何实数，代数式x2−4x+m都有意义，则m的取值范围是________．

13. 若最简二次根式233m2−2与n2−14m2−10是同类二次根式，则m的值是________．

14. 计算：(5−2)2016×(5+2)2017=________．

15. 在二次式42；48；18；312；17；30中，为最简根式的是________．

16. 若x=5+12，则x3+x+1x4=________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ）

17.(10分) 计算
（1）18+(32+8)

(2)(6−12)×223

（3）先化简，再求值．(a1a+4b)−(a2−b1b)，其中a=2，b=3．

18. （10分） 一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，长方形的长为502cm，宽为402cm，求正方形的边长．

19. （10分） 如果实数x、y满足x−y−y−x=x+1，求x+y的值．

20. （10分） 已知：x2+y2−10x+2y+26=0，求(x+y)(x−y)的值．

21. （10分） 已知12−3的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．

22. （10分） 动画片《猫和老鼠》中，汤姆和杰利是一对欢喜冤家，一次由于杰利的疏忽大意被汤姆抓住了，为了报复以前多次被杰利戏弄，汤姆决定惩罚杰利，它把自己多日未解的一个疑难问题留给杰利：已知x满足|2010−x|+x−2011=x，求x−20102的值．

23.(12分) 探究题：
32=3，0.52=0.5，(−6)2=________，(−34)2=________，02=0．
根据计算结果，回答：
（1）a2一定等于a吗？如果不是，那么a2=________；

（2）利用你总结的规律，计算：
①若x<2，则(x−2)2=________；
②(3.14−π)2=________．

（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简：(a+b−c)2+(b−c−a)2+(b+c−a)2．A.x≥0
B.x≤0
C.x≥5
D.x≤5
A.a
B.−a
C.3a
D.−3a
A.a+b10
B.b−a10
C.ab10
D.ba
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.bab
B.1b−1abab
C.1bab
D.1ab2ab
A.6
B.42
C.22
D.17
A.m
B.−m
C.−m
D.−−m
A.±1
B.4
C.3或5
D.5
A.2
B.14
C.12
D.3158