2020-2021学年图形的放大与缩小精品ppt课件

课题

4.8《图形的放大与缩小》

教学目标

1. 知识目标

使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。

2. 能力目标

培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。

3. 情感目标

感受数学知识的神奇。

教学重点

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。

教学准备

1.          教师准备：课件、投影仪、投影片、方格纸。
2.          学生准备：纸笔。

教学过程

1. 热身活动

情景导入

1.创设情境，引起冲突。

出示一张班级学生照片。

师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。

电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。

方法二，长边不变，把宽边拉长。

方法三，把长边、宽边同步拉长。

2.合理选择，初步感知。

请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。

2. 新知呈现与操练

1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？

（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。

师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。

电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。

放大后，照片长16cm，宽10cm。

放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）

（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？

出示：    2     ∶     1

前项          后项

放大后边长      原图边长

（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？

学生回答，师同步板书：

原图              2∶1               3∶1

长（cm）：8        8×2=16            8×3=24

宽（cm）：5        5×2=10            5×3=15

继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。

①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？

②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。

如果按1∶4缩小呢？

小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。

2.独立完成教材第60页例4的绘图。

（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？

（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。

（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。

（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。

3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：

（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。

4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。

学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。

小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

3. 巩固拓展

1.填空。

一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（    ）dm，宽是（    ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(  ∶  )，面积比是（  ∶ ）。

2.完成教材第63页练习十一第1、2题。

第1题，教师用投影出示第1题的画面。

组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。

通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。

第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。

4. 总结

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

板书设计

图形的放大与缩小

原图                 2∶1                 3∶1

长（cm）∶8         8×2=16               8×3=24

宽(cm)∶5            5×2=10               5×3=15

原图             1∶2                    1∶4

长(cm)∶8        8÷2=4                  8÷4=2

宽(cm)∶5        5÷2=2.5                5÷4=1.25

图形边长同步变化，外形不变。

教学反思

图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域的内容。教材将图形的放大与缩小，纳入比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想。教学中教师把“第一幅长方形画”、“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”、“变化后的长方形”,使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然大小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快的得出两者之间的关系，但是教师为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢？目的是：依据学生的思维特点，借助直观的图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境下很快认识了图形的放大与缩小。等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高；圆只需考虑半径；平行四边形则需要考虑底、高和角三个方面。

课后作业

教材第3页练习

1-5题。