初中数学北师大版八年级下册3 公式法习题ppt课件

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(x＋2y)(x－2y)
2(a＋2)(a－2)
【2021·江西】因式分解：x2－4y2＝_____________.
【2020·金华】下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(　　)A．a2＋b2 B．2a－b2C．a2－b2 D．－a2－b2
【2021·杭州】因式分解：1－4y2＝(　　)A．(1－2y)(1＋2y) B．(2－y)(2＋y)C．(1－2y)(2＋y) D．(2－y)(1＋2y)
对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能(　　)A．被8整除 B．被m整除C．被m－1整除 D．被2m－1整除
【点拨】(4m＋5)2－9＝(4m＋5＋3)·(4m＋5－3)＝(4m＋8)(4m＋2)＝8(m＋2)(2m＋1)，∴能被8整除．
【2021·杭州西湖模拟】若n为任意整数，(n＋11)2－n2的值总可以被k整除，则k等于(　　)A．11　 B．22　 C．11或22　 D．11的倍数
【教材P99例2(2)改编】把2a2－8因式分解的结果是________________．
一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是(　　)A．x3－x＝x(x2－1)B．x2y－y3＝y(x＋y)(x－y)C．－m2＋4n2＝(2n＋m)(2n－m)D．3p2－27q2＝3(p＋3q)(p－3q)
分解因式：(2x－y)2－(4x＋3y)2＝_________________.
－4(3x＋y)(x＋2y)
【点拨】分解因式要彻底．原式＝[(2x－y)＋(4x＋3y)]·[(2x－y)－(4x＋3y)]＝(6x＋2y)(－2x－4y)＝－4(3x＋y)(x＋2y)．
【教材P100习题T2改编】把下列各式因式分解：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2；(2)x4－81y4；
解：原式＝[(3a－2b)＋(2a＋3b)]·[(3a－2b)－(2a＋3b)]＝(3a－2b＋2a＋3b)(3a－2b－2a－3b)＝(5a＋b)(a－5b)；
原式＝(x2＋9y2)(x2－9y2)＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)；
(3)a4－9a2b2；(4)【2021·齐齐哈尔】－3xy3＋12xy.
解：原式＝a2(a2－9b2)＝a2(a＋3b)·(a－3b)；
原式＝－3xy(y2－4)＝－3xy(y＋2)(y－2)．
(1)已知x－2y＝3，2x＋4y＝5，求整式x2－4y2的值．
(2)已知|a－b－3|＋(a＋b－2)2＝0，求a2－b2的值．
解：∵|a－b－3|＋(a＋b－2)2＝0，∴a－b＝3，a＋b＝2.∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝2×3＝6.