初中北师大版4 用尺规作角精练
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这是一份初中北师大版4 用尺规作角精练,共7页。
1.下列语句中表述正确的是( )
A.延长直线ABB.延长线段ABC.作直线AB=BCD.延长射线OC
2.如图,点 C 在 ∠AOB 的边 OB 上,用尺规作出了 ∠BCN=∠AOC ,作图痕迹中,弧 FG 是( )
A.以点 为圆心, 为半径的弧
B.以点 为圆心, 为半径的弧
C.以点 为圆心, 为半径的弧
D.以点 为圆心, 为半径的弧
3.用一把带有刻度的直角尺,(1)可以画出两条平行线;(2)可以画出一个角的平分线;(3)可以确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.下列画图语言表述正确的是( )
A.延长线段AB至点C,使AB=AC
B.以点O为圆心作弧
C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧
D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b
5.已知三边作三角形,用到的基本作图是( )
A.作一个角等于已知角
B.平分一个已知角
C.在射线上截取一线段等于已知线段
D.作一条直线的垂线
6.在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,相交于两点M,N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若CD=BC,∠A=35°,则∠C=( )
A.40°B.50° C.60°D.70°
7.已知点C在∠AOB的OB边上,用尺规过点C作CN∥OA,作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述,正确的是( )
A.以点C为圆心,OD的长为半径的弧
B.以点C为圆心,OM的长为半径的弧
C.以点E为圆心,DM的长为半径的弧
D.以点E为圆心,CE的长为半径的弧
8.尺规作图是指( )
A.用量角器和刻度尺作图B.用圆规和有刻度的直尺作图
C.用圆规和无刻度的直尺作图D.用量角器和无刻度的直尺作图
二、填空题
9.在同一平面内.过直线上一点作已知直线的垂线,能作 条.
10.如图,AB∥CD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BA、BD于点E、F,再分别以点E、F,为圆心,大于 12EF 长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BG交CD于点H。若∠D=116°,则∠DHB的大小为 。
三、解答题
11.作图题:学过用尺规作线段与角后,就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来.比如给定一个 ,可以这样来画:先作一条与AB相等的线段 ,然后作∠ =∠ BAC ,再作线段 A'C' = ,最后连结 ,这样△ 就和已知的△ 一模一样了.请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来.(请保留作图痕迹)
12.按下列要求作图:
(1)如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段,使它等于a+2b;(不要求写作法,只保留作图痕迹)
(2)借助三角尺作135°的角.
13.尺规作图(不写作法,请保留作图痕迹)
已知:点 P 为直线 AB 外一点,求作:直线 PQ ,使得 PQ∥AB .
14.尺规作图::已知∠AOB,求作∠A′O′B′.使∠A′O′B′=∠AOB.(保留作图痕迹,写出作法)
15.作图题(保留作图痕迹) 作一个角等于已知角.
16.仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.
(1)如图甲,在射线OP、OQ上已截取OA=OB,OE=OF.试过点O作射线OM,使得OM将∠POQ平分;
(2)如图乙,在射线OP、OQ、OR上已截取OA=OB=OC,OE=OF=OG(其中OP、OR在同一根直线上). 试过点O作一对射线OM、ON,使得OM⊥ON.
答案解析部分
1.B
2.D
3.D
4.C
5.C
6.A
7.C
8.C
9.1
10.32°
11.解:如图所示: △A'B'C' 即为所求.
12.(1)解:如图所示:AD即为所求;
(2)解:如图所示:
13.解:如图所示:
直线CD即为所求.
14.解:作法:
步骤一:以点O为圆心,以任意长度为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
步骤二:画射线O′M.
步骤三:以点O′为圆心,以OC为半径画弧,交O′M于点A′.
步骤四:以点A′为圆心,以CD为半径画弧,与已知画的弧交点与点B′.
步骤五:做射线O′A′.
如图:
15.解: 如图所示:∠DEF即为所求
16.(1)解:首先根据题意画出图形,然后再利用SSS定理证明△ACO≌△BCO,根据全等三角形的性质可得∠AOC=∠BOC,进而得到射线OC就是∠MON的平分线
(2)解:.由(1)可知OM、ON分别是∠POQ、∠QOG的平分线,则∠MON=90°。
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