数学八年级上册第四章 一次函数4 一次函数的应用评课ppt课件

这是一份数学八年级上册第四章 一次函数4 一次函数的应用评课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，ykx+b，答一条直线，讲授新课，函数解析式，解析式中未知的系数，归纳总结，y3x-4，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

1.理解待定系数法的意义。2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式。
（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？
答：当k＞0时,x越大，y越大，图象是上升的当k＜0时，x越大，y越小。图象是下降的
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2) v=7.5 米／秒
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：
解：(1)设v＝kt，因为(2,5)在图象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5,当x=4时，y＝0.5×4+14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
像这样先设出____________ ，再根据条件确定____________________ ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.

（1）设：设一次函数的一般形式
求一次函数解析式的步骤:
y=kx+b(k≠0)
（3）解：解几个一次方程得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
例1 一次函数图像经过点(2,0)和点(0,6)，写出函数解析式.
这个一次函数的解析式为y=-3x+6.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（2，0）与（0，6）分别代入y=kx+b，得：
已知一次函数的图象过点（3，5）与（0，-4），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
所以这个一次函数的解析式为
把点（3，5）与（0，-4）分别代入，得：
1. 一个正比例函数的图象经过点 A（3，-2）， B（a，3），则 a= .2. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象.填空：（1）当 x=20时，y= .（2）当 y=30时，x= .
3. 如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数 y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）. A. y=-x+2 B. y=x+2 C. y=x-2 D. y=-x-2
4. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，求 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积.
5.如图，直线l是一次函数的图象，求它的表达式。
解：设 表达式为 y=kx将（-1,3）带入关系式得 3=-k， 即k=-3∴表达式为 y=-3x.
待定系数法求一次函数的表达式
待定系数法的步骤：① 设 ②列 ③求解