七年级上册4.4 角的比较集体备课ppt课件

这是一份七年级上册4.4 角的比较集体备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，度量法，∠ABC＞∠DEF，叠合法，思考问题，观察思考，角平分线的定义，几何语言等内容，欢迎下载使用。

1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．2．认识角的平分线，会画角的平分线．3．进一步丰富对角与锐角.钝角.直角.平角.周角及它们的大小关系的认识．
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.
用量角器量出它们的度数，再进行比较.
（1）.将两个角的顶点及一边重合（2）.两个角的另一边落在重合一边的同侧（3）.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。
∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D
∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D
∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D
（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗？
放大镜不能放大角的度数。
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的两边叉开的越小，角度就越小
根据右图求解下列问题：
（1）比较 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE
锐角＜直角＜钝角＜平角
例: 根据图，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小； (2)借助三角尺比较∠DOE与∠DOF的大小．
总结：用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧．两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小．
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC ＝∠BOC = ∠AOB或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
例: 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC)＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°.
1.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.
2.如图，∠1=∠3，那么（ ）.A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=
3.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(　　)A．30° B．35°C．20° D．40°
4. 如图，OC 是 ∠AOB 的平分线，∠BOD = ∠COD，∠BOD = 15°，则 ∠COD = _____，∠BOC = _____，∠AOB = _____.
5. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
解： OC不是∠AOB 的平分线
OD是∠AOC 的平分线
6. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？
解：∠α 越来越小， ∠β 越来越大， ∠α +∠β = 180°.
7. 如图（甲），∠AOC 和∠ BOD 都是直角. （1）如果∠ DOC = 28°，说出∠AOB 的度数.
∠AOD = 90°– 28°= 62°
∠AOB = 90°+ 62°= 152°
（2）找出图（甲）中相等的角. 如果 ∠ DOC ≠ 28°，它们还会相等吗？
∠AOD = ∠BOC. 相等
（3）若 ∠DOC 变小，∠AOB 如何变化？
4. 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) . 根据题意，得180°－x°= 4 (90°－x°) 解得 x=60答：这个角的度数是60 °.
角的比较