数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法优秀一课一练

【巩固练习】

一、选择题

1. （2015春•沙坪坝区期末）下列四组数值中，为方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

2．已知方程组，则a+b+c的值为（    ）．

    A．6    B．-6    C．5    D．-5

3．已知与是同类项，则x-y+z的值为  (    ) ．

    A．1    B．2    C．3      D．4

4．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为  (    ) ．

A．2    B．3    C．4     D．5

5.已知甲、乙、丙三个人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人共有（  ）．

A．30元    B．33元    C．36元    D．39元

6. 如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（   ）正方体的质量.

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

二、填空题

7.  解三元一次方程组的基本思路是              .

8.  （2015春•高新区期末）方程组的解为　    　．

9.  在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝             .

10. 若方程－3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝6是三元一次方程，则ｍ的取值范围是           .

11. 如果方程组的解满足方程kx+2y-z＝10，则k＝________．

12.已知方程组，若消去z，得到二元一次方程组________；若消去y，得到二元一次方程组________，若消去x，得到二元一次方程组________．

三、解答题

13．解方程组：

   （1）      （2）

14. （2015春•镇江校级期末）已知y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1．求a，b，c的值．

15. 2003年全国足球甲A联赛的前12轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表．

问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分?

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】D．

【解析】，

①+②得：3x+y=1④，

①+③得：4x+y=2⑤，

⑤﹣④得：x=1，

将x=1代入④得：y=﹣2，

将x=1，y=﹣2代入①得：z=3，

则方程组的解为．

2. 【答案】C；  

   【解析】将方程组中的三个方程左右分别相加，得，两边同除以2便得答案.

3. 【答案】D；

   【解析】由同类项的定义得：，解得：，所以.

4. 【答案】D；

   【解析】将三个等式左右分别相加，可得，进而得 .

5. 【答案】D；

【解析】解：设甲乙丙分别有，则有：

，解得：，所以三人共有：（元）.

6. 【答案】D；

【解析】

解：设一个球的质量为，一个圆柱的质量为，一个正方体的质量为. 则：

由①得  ③，

把③代入②，得，解得，故正确答案为D.

二、填空题

7. 【答案】消元；

8.【答案】．

9. 【答案】2；

   【解析】将ｘ＝－1，ｙ＝2代入得：，所以.

10．【答案】；

【解析】三元一次方程的定义.

11.【答案】；

【解析】解原方程组得：，代入kx+2y-z＝10得，.

12. 【答案】       ；

    【解析】加减或代入消元.

三、解答题

13.【解析】

解：（1）

由①得：，

将④代入②③，整理得：，解得：，

代入④得：，

所以，原方程组的解是

（2）  

由①+②得：，即，

由②+③得：，

由④×5－⑤，整理得：，

将代入④，解得：，

将，代入①，解得，

所以，原方程组的解是

14.【解析】

解：∵y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1，

∴代入得：

把③代入①和②得：，

解得：a=1，b=1，

即a=1，b=1，c=1．

15.【解析】

解：设每队胜一场、平—场、负—场分别得x分，y分，z分

根据题意，得

由①得4x+y+z＝13      ④

②一④，得x+2y＝5     ⑤

⑤×5-③，得y＝1．

把y＝1代入⑤，得x＝5-2×1＝3，即x＝3．把x＝3，y＝1代入④，得z＝0．

∴

答：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．