数学必修24.2 直线、圆的位置关系学案及答案

4.2.1   直线与圆的位置关系      

                                    主编人：谭明立         班级     姓名

【学习目标】

 1理解直线与圆的几种位置关系

2.会用点到直线的距离公式判断直线和圆的位置关系（几何法）。

3.会用方程组有无解判断直线与圆的位置关系（代数法）

【学习重点，难点】

重点：几何法判断直线与圆的位置关系

难点：代数法判断直线与圆的位置关系

【学习过程】

一、自主学习：预习教材P126-P128

1.把圆的标准方程整理为圆的一般方程            

 把圆的一般方程整理为圆的标准方程              

2.一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为30km圆形区域，已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处。如果轮船沿直线返港，它是否会有触礁危险?

3.直线与圆的位置关系有哪几种？怎么判断它们之间的位置关系?

二、合作探究

1.已知直线L:3x+y-6=0,圆C：判断直线L与圆C的位置关系，如果相交，求出它们的交点坐标。

2.已知过点M（-3，-3）的直线L被圆所截得的弦长为。

求直线L的方程。

三、交流展示

1.判断直线3x+4y+2=0与圆 的位置关系

2.已知 直线L：y=x+6，圆C:。判断直线与圆有无公共点。

3.求直线3x-y-6=0被圆截得的弦AB的长。

四、课堂检测

1．直线3x-4y+6=0与圆的位置关系（  ）

A.相切    B。相离     C.过圆心    D.相交不过圆心

2．若直线x+y+m=0与圆相切，则m的值（  ）

A.0或2    B.2     C.      D.不存在

3.过点M（2,2）的圆的切线方程         

4.圆上的点到直线x-y-3=0距离的最大值是       

学习反思:

作业：