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人教版新课标A必修24.2 直线、圆的位置关系图片课件ppt
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这是一份人教版新课标A必修24.2 直线、圆的位置关系图片课件ppt，文件包含422ppt、422doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共47页， 欢迎下载使用。
4.2 直线、圆的位置关系4.2.2 圆与圆的位置关系
观察下面这些生活中常见的图形，感受一下圆与圆之间有哪些位置关系？
2．两圆的公切线条数：当两圆内切时有________公切线；当两圆外切时有________公切线；相交时有________公切线；相离时有________公切线；内含时________公切线．
1．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2的位置关系是( )A．相切 B．外离 C．内含 D．相交
2．(2019·山东省泰安市校级月考)若圆x2＋y2－2x＋10y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＋2y－m＝0相交，则m的取值范围是( )A．(－2,39) B．(0,81)C．(0,79) D．(－1,79)
3．若圆x2＋y2＝m与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0内切，则m＝________.
命题方向1 ⇨两圆位置关系的判断
『规律方法』 判断两圆位置关系的方法有两种，一是代数法，看方程组的解的个数，但往往较繁琐，另外须注意方程组有“一个”解与两圆相切不等价；二是几何法，看两圆连心线的长d，若d＝r1＋r2，两圆外切；d＝|r1－r2|时，两圆内切；d>r1＋r2时，两圆外离；d<|r1－r2|时，两圆内含；|r1－r2|
实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、相离？
命题方向2 ⇨由圆与圆的位置关系求参数的值或取值范围
『规律方法』 根据圆与圆的位置关系，利用圆心距与半径的和或差的绝对值的大小关系列出关系式，求出参数的值或取值范围，注意相切和相离均包括两种情况．
〔跟踪练习2〕已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，m为何值时：(1)圆C1与圆C2相外切；(2)圆C1与圆C2内含．
已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在的直线方程；(3)求公共弦的长度．
命题方向3 ⇨两圆的公共弦问题
『规律方法』 求两圆公共弦长的方法1．代数法：求交点的坐标，利用两点间的距离公式求出公共弦长．2．几何法：利用圆的半径、公共弦的一半、圆心到弦的垂线段构成的直角三角形，根据勾股定理求出公共弦长．
〔跟踪练习3〕(2019·江苏省启东中学期中)圆心在直线x－y－4＝0上，且经过圆x2＋y2－4x－6＝0与圆x2＋y2－4y－6＝0的交点的圆的方程为______________________.[思路点拨] 先求出两圆的交点坐标，可以利用圆的几何性质求圆心坐标和半径，也可以利用待定系数法求圆心坐标和半径，进而求得圆的方程；还可以利用圆系方程进行求解．
(x－3)2＋(y＋1)2＝16
(7)圆面积最大等价于圆的周长最大，等价于圆的半径最大．(8)直线与圆有公共点等价于d≤r，等价于Δ≥0.(9)直线l与⊙C切于点P，等价于CP⊥l且CP＝r.(10)过直线l：Ax＋By＋C＝0与⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的交点的圆的方程可设为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0.
〔跟踪练习4〕(2019·湖北省荆州市高二期中)在△ABO中，|OB|＝3，|OA|＝4，|AB|＝5，P是△ABO的内切圆上的一点，求以|PA|，|PB|，|PO|为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值．[思路点拨] 求三个圆的面积之和的最值实质上是求|PA|2＋|PB|2＋|PO|2的最值．
求半径为4，与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．
两圆的位置有关系考虑不全面致错
[错因分析] 两圆相切可为内切和外切，不要遗漏．
1．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为( )A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
2．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝( )A．21 B．19 C．9 D．－11
4.2 直线、圆的位置关系4.2.2 圆与圆的位置关系
观察下面这些生活中常见的图形，感受一下圆与圆之间有哪些位置关系？
2．两圆的公切线条数：当两圆内切时有________公切线；当两圆外切时有________公切线；相交时有________公切线；相离时有________公切线；内含时________公切线．
1．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2的位置关系是( )A．相切 B．外离 C．内含 D．相交
2．(2019·山东省泰安市校级月考)若圆x2＋y2－2x＋10y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＋2y－m＝0相交，则m的取值范围是( )A．(－2,39) B．(0,81)C．(0,79) D．(－1,79)
3．若圆x2＋y2＝m与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0内切，则m＝________.
命题方向1 ⇨两圆位置关系的判断
『规律方法』 判断两圆位置关系的方法有两种，一是代数法，看方程组的解的个数，但往往较繁琐，另外须注意方程组有“一个”解与两圆相切不等价；二是几何法，看两圆连心线的长d，若d＝r1＋r2，两圆外切；d＝|r1－r2|时，两圆内切；d>r1＋r2时，两圆外离；d<|r1－r2|时，两圆内含；|r1－r2|
实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、相离？
命题方向2 ⇨由圆与圆的位置关系求参数的值或取值范围
『规律方法』 根据圆与圆的位置关系，利用圆心距与半径的和或差的绝对值的大小关系列出关系式，求出参数的值或取值范围，注意相切和相离均包括两种情况．
〔跟踪练习2〕已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，m为何值时：(1)圆C1与圆C2相外切；(2)圆C1与圆C2内含．
已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在的直线方程；(3)求公共弦的长度．
命题方向3 ⇨两圆的公共弦问题
『规律方法』 求两圆公共弦长的方法1．代数法：求交点的坐标，利用两点间的距离公式求出公共弦长．2．几何法：利用圆的半径、公共弦的一半、圆心到弦的垂线段构成的直角三角形，根据勾股定理求出公共弦长．
〔跟踪练习3〕(2019·江苏省启东中学期中)圆心在直线x－y－4＝0上，且经过圆x2＋y2－4x－6＝0与圆x2＋y2－4y－6＝0的交点的圆的方程为______________________.[思路点拨] 先求出两圆的交点坐标，可以利用圆的几何性质求圆心坐标和半径，也可以利用待定系数法求圆心坐标和半径，进而求得圆的方程；还可以利用圆系方程进行求解．
(x－3)2＋(y＋1)2＝16
(7)圆面积最大等价于圆的周长最大，等价于圆的半径最大．(8)直线与圆有公共点等价于d≤r，等价于Δ≥0.(9)直线l与⊙C切于点P，等价于CP⊥l且CP＝r.(10)过直线l：Ax＋By＋C＝0与⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的交点的圆的方程可设为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0.
〔跟踪练习4〕(2019·湖北省荆州市高二期中)在△ABO中，|OB|＝3，|OA|＝4，|AB|＝5，P是△ABO的内切圆上的一点，求以|PA|，|PB|，|PO|为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值．[思路点拨] 求三个圆的面积之和的最值实质上是求|PA|2＋|PB|2＋|PO|2的最值．
求半径为4，与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．
两圆的位置有关系考虑不全面致错
[错因分析] 两圆相切可为内切和外切，不要遗漏．
1．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为( )A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
2．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝( )A．21 B．19 C．9 D．－11
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