高中人教版新课标A4.2 直线、圆的位置关系优秀ppt课件

这是一份高中人教版新课标A4.2 直线、圆的位置关系优秀ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了变式训练1等内容，欢迎下载使用。

复习：直线与圆的位置关系（设圆心到直线的距离为d，圆的半径是r）
方法总结:如何判断直线和圆的位置关系
圆心到直线距离d （点到直线距离公式）
消去y（或x）
1.点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？
2.圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究:
知识探究（一）：圆与圆的位置关系
思考1:两个大小不等的圆，其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？
小组展示：圆与圆的位置关系
|O1O2|>r1+r2
|O1O2|=r1+r2
|r1-r2|<|O1O2||O1O2|=| r1-r2 |
0≤|O1O2|<| r1-r2 |
思考2:已知两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？
1.将两圆的方程化为标准方程；
2.求两圆的圆心坐标和半径R、r；
3.求两圆的圆心距d；
4.比较d与R-r，R＋r的大小关系：
思考4:两个大小相等的圆的位置关系有哪几种？
思考3:能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？
若d＜｜R-r｜，则两圆内含；若d=｜R-r｜，则两圆内切； 若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交；若d＝R＋r，则两圆外切;若d＞R＋r，则两圆外离。
知识探究（二）：相交圆的交线方程
思考1:已知两圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0，则方程x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形是什么？
思考2:若两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，M（x0，y0）为一个交点，则点M（x0，y0）在直线(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗？
思考3:若两圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，则其公共弦所在直线的方程是 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0，那么过交点的圆系方程是什么？
m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0
思考4：若两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切， 则方程(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直线是什么？若两圆相离呢？
例1 已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0，判断圆C1与圆C2的位置关系. 若相交，求两圆的公共弦所在的直线方程。
x2＋y2－6x－4＝0
试判断圆 与圆 的位置关系
(你能用几种方法解决这个问题)
几何方法直观，但不能求出交点； 代数方法能求出交点， 但Δ=0,Δ<0时，不能判断圆的位置关系。
探究思考：观察变式训练1的代数法做题过程，在同一坐标系中画出①、②、③三个图形，你发现了什么结论？
两相交圆的方程做差所得二元一次方程为两圆公共弦所在直线方程
两圆位置关系是相交，如果交点是A，B，求公共弦 |AB|长是多少？
例2：由变式训练1知圆
(你能用几种方法 解决这个问题)
法1：求交点坐标，然后利用两点间距离公式法2：先求公共弦方程，然后利用弦长公式