高中数学人教版新课标A必修24.1 圆的方程学案

4.1.1   圆的标准方程（1）      

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【学习目标】

 1.掌握圆的标准方程，能根据圆心，半径写出圆的标准方程。

2.会用待定系数法求圆的标准方程。

【学习重点，难点】

重点：待定系数法求圆的标准方程

难点：圆方程的推导

【学习过程】

一、自主学习：预习教材P118-P119

1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？

2.什么叫圆？平面直角坐标系中，任何一条直线度可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特证呢？

二、合作探究

1.圆心为A（a,b），半径为r的圆的方程叫做圆的标准方程，那么当a=b=0时，圆的方程是什么？当a=0,b0时呢？确定标准方程的基本要素有哪些？

2.求圆心在C(2,-3),半径是5的圆的标准方程，并判断点M(5,-7),

是否在圆上。

3.已知圆C：，求圆心坐标和半径，并判断直线x-y+3=0是否能平分圆。

三、交流展示

1.圆心在C（8，—3），且经过点M(5,1)的圆的标准方程

2.已知圆的方程是，判断点P（2,3）与圆的位置关系。

四、课堂检测

1．圆(x＋2)2＋(y－3)2＝2的圆心坐标和半径长分别为(　　)

A．(－2,3)，　　　　　　　 B．(－2,3)，2

C．(2，－3)，1   D．(2，－3)，

2．已知圆C：x2＋y2＝9，点A(3,4)，则点A与圆C的位置关系是(　　)

A．在圆内   B．在圆上

C．在圆外   D．不确定

3.以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程为________________．

4.若点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是________．

5．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)

A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1   B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1   D．(x－2)2＋(y－2)2＝1

学习反思:

作业：