高中数学人教版新课标A必修23.2 直线的方程复习练习题

3.2  直线的方程

一、选择题

1、经过点（-√2，2）倾斜角是的直线的方程是

A、y＋√2  =√3/3 （ x－2）        B、y+2=√3（x－√2）

C、y－2=√3/3（x＋√2）            D、y－2=√3（x＋√2）

2、已知直线方程y－3=√3（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是

A、（4，3）；π/ 3          B、（－3，－4）；π/ 6

C、（4，3）；π/ 6           D、（－4，－3）；π/ 3

3、直线方程可表示成点斜式方程的条件是

A、直线的斜率存在           B、直线的斜率不存在

C、直线不过原点              D、不同于上述答案

4、若A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=mx+b上两点，则︱AB︱是

A、︱x1－x2︱m            B、︱x1－x2︱（1+m）

C、︱x1－x2︱√1+m2       D、︱x1－x2︱（1+m2）

5、给出四个命题：

(1)设直线，的倾斜角分别是α1,α2, 到的角为θ，那么：

若α2＞α1，则θ=α2－α1；若α1＞α2，则θ=α1－α2；

(2)若l1到l2的角为θ，则l2到l1的角为；

(3)若无斜率， 的倾斜角为θ(θ≠900)，则到的角为；

(4) 和的夹角一定是锐角。

其中错误的命题的个数是

A、4                  B、3              C、2               D、1

6、在y轴上截距是2的直线的方程为

A、y=kx-2       B、y=k(x-2)       C、y=kx＋2        D、y=k(x＋2)

7、若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则有

A、A·B0       B、A0或B0       C、C0       D、A2＋B2=0

8、下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是

A、3x＋4y＋7=0               B、4x＋3y＋7=0

C、4x＋3y-42=0                D、3x＋4y-42=0

9、已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为

(A)-2           (B)2         (C)-8          (D)-6

10、直线(m＋2)x＋(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是

(A)           (B)            (C)6          (D)-6

二、填空题

11、过点A（－1，2）且倾斜角正弦值为的直线方程是______。

12、已知, B(0,1)是相异的两点, 则直线AB倾斜角的取值范围是____________.

13、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，4),则第四个顶点坐标为    。

三、解答题

14、若点A(a+2,b+2)关于直线4x+3y+11=0对称的点是B(b－4,a－b), 求a,b的值.

15、在直线3x－y－1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.

参考答案

选择题

1、2、3、4、5、B；6、C；7、A；8、B；9、D；10、D

填空题

11、3x+4y－5=0或3x－4y+11=0

12、

13、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)

解答题

14、

15、M(2,5) , 最大值为