高中数学人教版新课标A必修23.2 直线的方程课时练习

3.2  直线的方程

一、选择题

1、若点(4，a)到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是

A、                          B、(0，10)

C、                         D、(-∞，010，＋∞)

2、过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使△ABC的面积最小，那么l的方程为                                               （  ）

A、x-2y-4=0       B、x-2y+4=0       C、2x-y+4=0       D、x+2y-4=0

3、若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则有

A、A·B0       B、A0或B0       C、C0       D、A2＋B2=0

4、已知直线1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角是

A、互补      B、互余        C、相等       D、互为相反数

5、直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的倾斜角为，则m的值是

A、3         B、2          C、-2           D、2与3

6、△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x，则直线BC的方程是                                                    （  ）

A、y=2x+5        B、y=2x+3         C、y=3x+5         D、y=-

7、直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是(    )

A、k＞1     B、0＜k＜      C、k＜     D、＜k＜1

8、直线(m+2)x+在x轴上的截距是3,则实数m的值是(       )

A、    B、6   C、-     D、-6

二、填空题

9、直线,直线,交于一点(2,3),则经过两点AB的直线方程为

10、设点P(a,b)在直线3x＋4y=12上移动,而直线3ax＋4by=12都经过点A,那么A的坐标是         .

三、解答题

11、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程

12、直线过点(1,2)和第一,二,四象限,若的两截距之和为6。求直线的方程

13、若方程表示两条直线,求m的值

14、已知三角形的顶点是A(－5,0)、B(3,－3)、C(0,2) ，求这个三角形三边所在的直线方程

15、一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(－1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程

参考答案

一、选择题

1、A；2、D；3、A；4、A；5、B；6、A；7、B；8、D

二、填空题

9、2x+3y+1=0

10、(1,1)

三、解答题

11、另一直角边斜率为-,设斜边斜率为k,利用两直线夹角公式可求出k,得斜边方程为3x+y-14=0或x-3y+2=0,再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：x+2y-2=0或x+2y-14=0.

12、解：设直线的横截距为a,

则纵截距为b-a

的方程为

点(1,2)在直线上

∴

即a2-5a+6=0

解得a1=2 ,a2=3

当a=2时,方程,直线经过第一,二,四象限,

当a=3时直线的方程为

直线经过第一,二,四象限

综上知,直线的方程为2x+y-4=0

或x=y-3=0

13、解：当m=0时,显然不成立

当m0时,配方得

 方程表示两条直线,当且仅当有1－=0,即m=1

14、解:由两点式得直线AB方程为

即3x+8y+15=0

同理可得

AC所在的直线方程为2x-5y+10

BC所在的直线方程为5x+3y-6=0

15、解:点A(3,2)关于x轴的对称点A(3,－2)由两点式可得直线B的方程为

2x+y-4=0

点B关于x轴的对称点(－1,－6)由两点式得直线A方程为

即2x-y-4=0

入射光线所在的直线方程为2x-y-4=0

反射光线所在的直线方程为2x+y-4=0