高中人教版新课标A3.2 直线的方程课后作业题

新课标高一数学同步测试—3.2直线方程

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．

1．下列说法正确的是    （    ）

 A．若直线的斜率相等，则直线一定平行；

 B．若直线平行，则直线斜率一定相等；

 C．若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交；

 D．若直线斜率都不存在，则直线一定平行。

2．直线在轴上的截距都是，在轴上的截距都是，则满足 （    ）

 A．平行     B．重合      C．平行或重合   D．相交或重合

3．经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为 （    ）

 A．  B．  

 C．或     D．都不对

4．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，

   则点的坐标是    （    ）

   A．    B．    C．      D．

5．点M与N关于下列哪种图形对称  （    ）

 A．直线          B．直线

 C．点（）            D．直线

6．设A、B两点是轴上的点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为

   ，则的方程为   （    ）

   A． B． C． D．

7．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0; l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取

   值范围是    （    ）

 A．kR且k5且k1 B．kR且k5且k－10

 C．kR且k1且k0 D．kR且k5

8．点到直线的距离为  （    ）

 A．  B．  C．    D．

9．若点到直线的距离不大于3，则的取值范围为 （    ）

 A．   B．   C．   D．

10．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当＋ 取

    最小值时，这个最小值为   （    ）

 A．5 B．    C．15    D．5＋10

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．

11．当=      时，直线，直线平行．

12．已知△ABC中A，B，C，则△ABC的垂心是              ．

13．过点，且与原点距离等于的直线方程为                   ．

14．直线关于点的对称直线的方程是                      ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．

15．（12分）已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点

    的坐标．

16．（12分）已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知

    P到l1，l2的距离分别为与，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，

   求：

（1）P点的坐标；

（2）|AB|的值．

17．（12分）已知：直线l：，求：点P（4，5）关于直线的对称点．

18．（12分）正方形中心在C（－1，0），一条边方程为：，求其余三边直线

    方程．

19．（14分）已知两直线,求分别满足下列条件的

    、的值．

   （1）直线过点，并且直线与直线垂直；

   （2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．

20．（14分）在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点

    的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、 Q(1－2t,2+t)，其中t∈(0,+∞)．

   （1）求顶点R的坐标；

   （2）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)．

参考答案

一、CDCBA  ABDBA

二、11．1；12．；13．或；14．；

三、15．略解：点A关于x轴的对称点为A′（－3，－8），

A′B：2x－y－2=0,A′B与x轴交点为 P（1，0）即为所求.

16．略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：⑴点P（0，4）；⑵|AB|=

17．解：设P关于的对称点为，直线的斜率为3

∴直线的方程为：

即：，设与交于Q点

Q点坐标是的解，∴Q（1，6）

∵Q是线段的中点

∴∴所求对称点为（－2，7）

18．解：设为，的对边为，的两邻边为，

设的方程为：， ∵C点到的距离等于C点到的距离；

∴的方程为：， 

∵的斜率是

又∵， ∴的斜率为3

设的方程为：，即：

∵C到的距离等于C到l的距离.   ∴或，

∴的方程为：，的方程为：.

19．解：（1）

即      ①

又点在上，             ②

由①②解得：

（2）∥且的斜率为.   ∴的斜率也存在，即，.

故和的方程可分别表示为：

∵原点到和的距离相等.   ∴，解得：或.

因此或.

20．解：（1）R

（2）矩形OPQR的面积

①当1－2t≥0时，设线段RQ与Y轴交于点M，直线RQ的方程为，

得M的坐标为，△OMR的面积为

②当1－2t<0时，线段QP与Y轴相交，设交点为N，

直线QP的方程为，N的坐标是

   综上所述