初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数教学ppt课件

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会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最大（小）值。
1、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系， 列出函数关系式；并确定自变量的取值范围。2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。
是 2 a,顶点坐标是_
二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条 抛物线,它的对称轴是 x=_h,顶点坐标是 （h,k）.二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条 抛物线,它的对称轴
3.二次函数y=2(x-3)²+5的对称轴是 x=3 ,顶点坐标是（3,5）.4.二次函数y=x²-4x+9的对称轴是 x=2 ,顶点坐标是 （2,5）.
探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位： m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h=30t-5t2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小 球最高？小球运动中的最大高度是多少？
小球运动的时间是 3 s 时，小球最高． 小球运动中的最大高度是 45 m．
结合问题，拓展一般如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，
时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值y=—4ac—-b2
探究1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l 的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大，最大面积是多少？
整理后得 s=-l2+30l
当 l是 15 m 时，场地的面积 S最大，最大面积为225平方米．
（0＜l＜30）．=15 时，
矩形场地的周长是 60m，一边长为l， 则另一边长为
2积:S=l(30-l)即S=-l2+30l自变量的取 值范围(0