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    人教版 九年级上册 第22章 22.3 同步强化测试卷A卷(原卷+答案解析)
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    人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数精品精练

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    这是一份人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数精品精练,文件包含A卷答案解析docx、A卷原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。

    人教版 九年级上册 22 22.3 同步强化测试卷A

    一.选择题:(3×8=24

    1.某广场有一喷水池,水从地面喷出,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立如图图所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是(  )

     

    2.如图图,一边靠墙(墙足够长),其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,这个花园的最大面积是(  )

    A.16 m2    B.12 m2

    C.18 m2    D.以上都不对

    3.某企业生产季节性产品,当产品无利润时,企业自动停产,经过调研,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数解析式y=-n2+12n-11,则企业停产的月份为(  )

    A.1月和11月    B.1月、11月和12月

    C.1月    D.1月至11月

     

    4.羽毛球比赛中,羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面点O的距离是1 m,球落地点A到点O的距离是4 m,那么这条抛物线的解析式是(  )

    A.y=-x2x+1    B.y=-x2x-1

    C.y=-x2x+1      D.y=-x2x-1

     

     

    5.如图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直,AC+BD=12,则四边形ABCD的面积最大值是(       ).

    A.12 B.18 C.20 D.24

     

    6.某校在校门口用塑料膜围成一个矩形临时隔离区,隔离区一面靠长为5m的墙,隔离区被分成两个矩形区域(用塑料膜隔开).已知整个隔离区塑料膜总长为12m,如果隔离区出入口的大小不计,小明认为:隔离区的最大面积为12m2;小亮认为:隔离区的面积可能为9m2.则              (    )

    A.小明正确,小亮错误 B.小明错误,小亮正确 C.两人均正确 D.两人均错误

     

    7.如图,矩形中,,动点同时从点出发,点以每秒的速度沿的方向运动,到达点时停止,点以每秒的速度沿的方向运动,到达点时停止.设点运动(秒)时,的面积为,则关于的函数的图象大致为(       

    A. B.

    C. D.

     

     

    8.如图,在中,,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动,当点P运动到点B时,停止运动,过点P作于点Q,将沿直线折叠得到,设动点P的运动时间为t秒,重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(       

     

    A.B.

    C.D.

    二.填空题:(4×6=24

    9.如图,要在夹角为30°的两条小路OA与OB形成的角状空地上建一个三角形花坛,分别在边OA和OB上取点P和点Q,并扎起篱笆将花坛保护起来(篱笆的厚度忽略不计).若OP和OQ两段篱笆的总长为60m,则该花坛(△POQ)面积的最大值为________m2.

    10.汽车在刹车后,由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离往往跟行驶速度有关,在一个限速35km/h的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不妙,同时刹车,最后还是相撞了.事发后,交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)的关系大致如下:Sx2+x,Sx2+x此可以推测                  甲乙两人是否超速

    答案 甲不超速乙超速了 (    )

    11.农场拟建两间矩形饲养室,一面靠足够长的墙体,中间用一道围栏隔开,并在如图所示的两处各留1m宽的门,围栏(不含门)的总长为26m,若要使得建成的饲养室面积最大,则利用墙体的长度为________m.

    12.如图,在中,mm, mm,动点从点开始沿边以1mm/s的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿边以2mm/s的速度移动(不与点重合).如果分别从同时出发,那么经过_______________________秒,四边形的面积最小.

    13.已知k为任意实数,随着k的变化,抛物线y=x2﹣2(k+2)x+k2﹣2的顶点随之运动,则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是_____.

     

    14.如图图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9 m,AB=36 m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7 m,则DE的长为________m.

    解答题(12×6=72

    1.某农场要建一个饲养场(长方形 ),饲养场的一面靠墙(墙最大可用长度为 米),另三边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地,并在如图所示的三处各留 米宽的门(不用木栏),建成后木栏总长 米,设饲养场(长方形 )的宽为 米.

    (1)  饲养场的长为    米(用含 的代数式表示).

    (2)  若饲养场的面积为 ,求 的值.

    (3)  为何值时,饲养场的面积最大,此时饲养场达到的最大面积为多少平方米?

     

     

     

     

     

     

    2.某公司投入研发费用 万元( 万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量 销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为 元/件.此产品年销售量 (万件)与售价 (元/件)之间满足函数关系式

    (1)  求这种产品第一年的利润 (万元)与售价 (元/件)满足的函数关系式;

    (2)  该产品第一年的利润为 万元,那么该产品第一年的售价是多少?

    (3)  第二年,该公司将第一年的利润 万元( 万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为 元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过 万件.请计算该公司第二年的利润 至少为多少万元.

     

     

     

     

     

     

    3.如图图,用一块长为50 cm,宽为30 cm的矩形铁片制作一个无盖的长方体盒子,若在铁片的四个角各剪去一个相同的小正方形,设小正方形的边长为x cm.

    (1)盒子底面的长AB=________ cm,宽BC=________ cm.(用含x的代数式表示)

    (2)若做成的盒子的底面积为300 cm2,求该盒子的容积.

    (3)该盒子的侧面积S(cm2)是否存在最大值?若存在,请求出此时x的值及S的最大值;若不存在,请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

    4.某县古镇地摊上出售一种双肩包,已知这种双肩包的成本价每个20元,市场调查发现,这种双肩包每天的销售量(单位:个)与销售单价(单位:元)有如下关系:,设这种双肩包每天的销售利润为元.

    (1)求之间的函数解析式;

    (2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

    (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该地摊销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润,销售单价应定为多少元?

     

     

     

     

     

     

     

    5.如图,在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB.水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C.高度为3m.水柱落地点D离池中心A处3m.建立适当的平面直角坐标系,解答下列问题.

    (1)求水柱所在抛物线的函数解析式;

    (2)求水管AB的长.

     

     

     

     

     

     

    6.对于向上抛的物体,如果空气阻力忽略不计,有下面的关系式:是物体离起点的高度,是初速度,是重力系数,取是抛出后经过的时间).杂技演员抛球表演时,以的初速度把球向上拋出.

    (1)球抛出后经多少秒回到起点?

    (2)几秒后球离起点的高度达到

    (3)球离起点的高度能达到吗?请说明理由.

     

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