初中数学沪科版九年级上册22.1 比例线段图文课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.1 比例线段图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了续观察，教学设计2，教学设计2续，续思考，教学设计3等内容，欢迎下载使用。

观察图1，Ｌ１∥Ｌ２∥Ｌ３，对照图1说出平行线分线段成比例定理的内容？且写出比例式？
1.观察图2、图3，说出它们分别是由图1怎样变化得到的？且写出图2、图3中有关的比例式？
平行移动直线FC与直线AB相交，交点A在L1上。
平行移动直线FC与直线AB相交,交点D在L2上
思考：把图2、图3中的部分线擦去，得到图4、图5，上述比例式还成立吗？
字母 型
图形中有关的对应线段均没改变
（字母 型）
猜想：⑴在图4、图5中，原题的条件（三条平行线）发生了什么变化？⑵结论有没有变？⑶猜一猜，你能发现什么规律？
（1）三条平行线剩下两条，且变为三角形的一边和截三角形另两边或两边延长线的线段。其中图4中DE∥BC，图5中AF∥BC
（2）结论没变，所得的对应线段成比例。
（3）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
已知：DE∥BC，AB＝15，BD＝4，AC＝9， 求：AE的长？证明：∵DE∥BC ∴AB/BD=AC/CE（平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。） 即15/4=9/CE ∴CE=12/5 ∴AE=AC+CE =9+12/5 =11.4
已知：DE∥BC，AB＝14，AC＝18，AE＝10 求：AD的长？解：∵DE∥BC ∴AD/AB=AE/AC（平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。） 即AD/14=10/18 ∴AD=70/9
已知：ED∥BC，AB＝5，AC＝7，AD＝2 求：AE的长？解：∵ED∥BC ∴AD/AB=AE/AC （平行于三角形一边的直线截其它两边的延长线，所得的对应线段成比例） 即2/5=AE/7 ∴AE=14/5
已知：AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D 求证：AC／EC＝BC／DC证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD ∴∠B=∠D=90° ∴AB∥DE ∴AC/EC=BC/DC （平行于三角形一边的直线截其它两边的延长线，所得的对应线段成比例）
1、平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要、最基本的理论基础，而字母A型、字母X型又是解决相似三角形一章有关计算和证明的模具，可构造或寻找字母A型、字母X型解决问题，把它称为三角形相似问题“奠基法” 。 2、学会用“动态”的观点去解决研究问题。 3、欣赏模型“字母A型、字母X型”的理性美、结构美，诱发学习数学的激情，感受数学的美学文化，培养学生“自主实践、自主探索、大胆猜想、归纳创新”的数学理念。
1.定理名称:2.文字语言:3.图形语言:4.符号语言:5.模型语言:
字母 型 字母 型
平行线分线段成比例定理的推论或三角形一边平行线的性质定理
平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
若DE∥BC 若AF∥BC则： 则：
1.已知:点E在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，DE分别交AC、BC于点F、G，在图中找出字母A型图、字母X型图。
字母A型图 字母X型图
1、如图：∠A=∠C，AB/BC=3/2，BE=8。求BD=？2、已知：FG∥AE∥BC，GH∥CD，求：AF/BF=EH/HD