湘教版3.2 提公因式法课文ppt课件

这是一份湘教版3.2 提公因式法课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习提公因式法，系数的最大公约数，相同的字母，最低次幂，把下列各式分解因式，mn4m+1，练习一，经典例题，练习二分解因式等内容，欢迎下载使用。

1、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；
2、 公因式的系数是多项式各项__________________; 3、 字母取多项式各项中都含有的____________; 4、 相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.
想一想：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？
　　－6m3n2－4m2n3＋10m2n2解：原式=2mn（－3m2n－2mn2＋5mn）
=－2m2n2（3m＋2n－5）
＝－（6m3n2＋4m2n3－10m2n2）
（x－1）（x2＋x＋1）＋（x－1）（x2＋x＋1）解：原式＝ （x2＋x＋1）［（x－1）＋（x＋1）］　　　　
＝（x2＋x＋1） ·2x
＝2x·（x2＋x＋1）
在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：
(a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2;
(3) (a-b)3 =___(b-a)3;
(4) (a-b)4 =___(b-a)4;
(5) (a+b)5 =___(b+a)5;
(6) (a+b)6 =___(b+a)6.
(7) (a+b) =___(-b-a);
(8) (a+b)2 =___(-a-b)2.
(1)a-b 与 -a+b 互为相反数.
(a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）
(2) a+b与b+a 互为相同数,
(a+b)n = (b+a)n (n是整数）
a+b 与 -a-b 互为相反数.
(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）
1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1) a+2 = ___(2+a)(2) -x+2y = ___(2y-x)(3) (m-a)2 = ___(a-m)2 (4) (a-b)3 = ___(-a+b)3(5) (x+y)(x-2y)= ___(y+x)(2y-x)
2.判断下列各式是否正确?(1) (y-x)2 = -(x-y)2(2) (3+2x)3 = -(2x+3)3(3) a-2b = -(-2b+a)(4) -a+b = -(a+b)(5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x)
例1.把 a(x-3)+2b(x-3) 分解因式.
解： a(x-3)+2b(x-3)　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ－３）（ａ＋２ｂ）
分析： 多项式可看成 a(x-3) 与 2b(x-3) 两项。 公因式为x-3
例2. 把a(x-y)+b(y-x)分解因式.
解： a(x-y)+b(y-x) =a(x-y)-b(x-y)　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ－y）（ａ-ｂ）
分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y) 公因式为 (x-y)
例3. 把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.
解：6(m-n)3-12(n-m)2 = 6(m-n)3-12(m-n)2 　　　　　　　　　　　　 ＝ 6(m-n)2(m-n-2)
分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m) 2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2 公因式为6(m-n)2
例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.
解： 6(x+y)(y-x)2- 9(x-y)3 = 6(x+y)(x-y)2- 9(x-y)3 = 3(x-y)2[2(x+y)-3(x-y)] = 3(x-y)2(2x+2y-3x+3y) = 3(x-y)2(-x+5y) =3(x-y)2(5y-x)
例4 把12ab2(b+c)-18a2b(b+c) 分解因式
试一试:(1) 2a(y-z)-3b(z-y)(2) p(a2+b2)-q(a2+b2)
(2) 5x(a-b)2+10y(b-a)2
(4) a(a+b)(a-b)-a(a+b)2
(5) mn(m+n)-m(n+m)2
(6) 2(a-3)2-a+3
(7) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（b-a）
例7 利用因式分解计算：
试一试 拓展应用
2. 计算: 7652×17－2352 ×17