八年级上册5.2 平面直角坐标系多媒体教学ppt课件

这是一份八年级上册5.2 平面直角坐标系多媒体教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了平面直角坐标系，研究对象，点的坐标，知识一读点与描点，巩固练习，第三象限，建立适当直角坐标系，综合运用等内容，欢迎下载使用。

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
①两条数轴　②互相垂直　③原点重合　　　　　
注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.
注：坐标是有序的数对，横坐标写在前面
例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .
C（-2，1）；
D（-1，-2）.
例2 在平面直角坐标系中画出点G(1,４)，H(5,2)。
1.已知平面直角坐标系中有6个点 A(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它 们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一 类点不具有的一个特征.(1)甲类:点___,___是同 一类点,其特征_____(2)乙类:点__,__,__,__是同一类点.其特征______
知识二：点的坐标的符号特征
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
1.已知mn=0,则点(m,n)在__________2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第_____象限.3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在 第_____象限4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____ 象限.5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限．6.若　　　，则点p(a,b)位于 ＿＿＿＿ 上．
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.
知识三：特殊位置点的坐标
（1）平行于坐标轴的点的坐标
1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。
练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线AB∥x轴,则m=_____(2)若直线AB∥y轴,则m=_______2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标
P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）
P（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y）
P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）
3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿＿0.
4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在第＿＿＿＿＿象限．
练习1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是＿＿＿＿＿2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
拓展:如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?
解:点A与点C的横坐标 相同而纵坐标互为相 反数.
△PQR各顶点的横(纵)坐标是其对应横(纵)坐标的相反数.
△ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(- x,- y)
（3）象限角平分线上的点的坐标
1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=＿＿＿2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=＿＿＿
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b互为相反数，则a、b的值分别是____________。
知识点四：点到坐标轴的距离
过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.
点P（x,y）到x轴的距离等于∣y ∣点P（x,y）到y轴的距离等于∣x ∣
直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____ ,到y轴的距离是_____ .
x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2= , Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= .
1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　 　　　　。
3.点 A 在第一象限，当 m 为何值时,点 A（ m + 1，3m -5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 .
2. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是　　　　 。
(3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1)
知识点五:坐标系的应用
(1)用坐标表示地理位置
1.你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗?(1)选取某一个景点为坐标原点,建立坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标.
A:火车站 B:动物园C: 码 头 D:唐城E:水浒城 F:三国城
2.如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为B(2,-2).资料记载学校所处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出来,并说明理由.
约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向．
3.如图,如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 所在的位置的坐标为(2,-2),那么 所在的位置的坐标为______
①点的平移1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标为______,然后再向下平移3个单位长度得到点C,则点C的坐标为_______.2.把点A(2,-3)平移到点B(- 4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是_____3.根据指令[ s ,A ](s≥0,0°≤A＜360 ° ),机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行s.现机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的负方向,若指令是 [ 4,180 ° ],完成指令后机器人所处的位置是_____________
知识点六:用坐标表示图形的平移
②图形的平移(图形中每个点的移动规律都 是一样的.)
1.一张脸谱经过平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1)的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐标为_____
2.在同一坐标系中,图形A是图形B向上平移3个单位长度得到的,如果在图形A上有点A(7,- 4),则图形B上与它对应的点A’的坐标是_________
已知长方形ABCD上有一点E,将长方形ABCD沿x轴的负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移3个单位,得到的新图形上与点E相对应的点的坐标为(-2,1),则点E坐标为_________.
已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________.
2.点A,B在坐标系中的位置如图所示(1)写出点A,B的坐标;(2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D的坐标;(3)求四边形ABDC的面积.
解:(1) A( - 3,3),B(- 4,0)
(2) C(1,6),D(0,3)
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标如图,(1)请确定这个四边形的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点 横 坐标都加上2,而 纵 坐标保 持不变所得的四边形面积是多少?(3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标 变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?
趣味数学有一天,老师布置的作业是:求如图所示的图形的面积.小明把作业忘在了学校,于是他打电话给小红,小红利用平面直角坐标系的知识把题目告诉了他.你会吗?请把它描述下来.
一只青蛙在长3米,宽2米的长方形区域内跳跃.开始起跳时离下沿0.2米,离左沿0.3米.青蛙跳跃的方式是:第一步沿着与下沿平行的方向向右跳1米,在以后各步中,总是先向左转90°后再跳,但跳的距离总比前一步小0.1米.你能建立适当的坐标系,写出青蛙第一步,第二步,第三步跳跃后的坐标吗?
第一步跳跃后的坐标为(1,0)
第二步跳跃后的坐标为(1,0.9)
第三步跳跃后的坐标为(0.2,0.9)
5 用于看电视的时间
平共处五项原则
如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿＿。（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿，Bn的坐标是＿＿。