北师大版七年级下册4 用尺规作角教案

用尺规作角

教学目标

1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。 

2、能利用尺规作角的和、差、倍。

3、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。 

学情分析

在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。  学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学重点

能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点

作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

课前准备：1、直尺、圆规。或电子白板软件中的直尺、圆规。

2、让学生观看用尺规作图的小视频：高斯用尺规作正十七边形。让学生理解生活中数学无处不在，并提高学生学数学的兴趣，探索数学的奥秘！

教学过程

一、导入：

什么叫尺规作图？

1、只用没有刻度的直尺和圆规作图成为尺规作图。

学生观看介绍尺规作图的短片。

2、尺规作图：延长线段BA至C，使AC=2AB。

     A                B    

全体学生参与，并可以请学生上白板演示，或者展示个别作品，教师点评。关注学生的操作能力。

二、重点知识学习：

1、作一个角等于已知角。

用尺规作一个角等于已知角

教师用白板演示，学生在下面跟着画。

画图过程中可以引导学生理解以下问题：

（1）要画出一个新的角，两条边都无法确定吗？

学生：不是，可以事先画好一条边。

（2）另一条边一定经过哪个点？

O’点。

（3）要画出另一条边，我们要运用到什么理论？

两点确定一条直线（射线）。

（4）另一个点怎么找？

用到圆规和直尺。

引导学生理解所运用的理论知识，并且注意语言表达，让学生跟着老师一起说。

展示画得好同学，表扬！

2、讨论：

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

探究：

请过点C画出与AB平行的另一条边，你有什么方法？

如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，

你能解决这个问题吗？

说明：有些学生想起来稍显困难，需教师适当提示。在这一过程中，教师对做得好的学生给予鼓励，说明学习知识要扎实，基础打得好后续的学习才会比较容易。

三、合作探究：

小组合作完成：教师巡视，并给予学生适当的指导。

    （1）用尺规作一个角等于已知角的倍数：

已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1

    （2） 用尺规作一个角等于已知角的和：

已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2

    （3）用尺规作一个角等于已知角的差：

已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1

说明：本环节通过分析——操作——再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力。学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程，巩固尺规作图的技能，循序渐进的会书写“已知、求作和作法”。

四、巩固提高：

如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC

五：课后练习。完成课本的随堂练习。