北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教案

三维目标：

1. 知识与技能目标：会识别“三线八角”中另两类角：内错角和同旁内角；会根据内错角和同旁内角之间的数量关系来判断两直线是否平行．

2. 数学思考目标：经历拼、摆、测量合情推理出内错角、同旁内角满足什么关系时两直线平行；在合作交流过程中倾听他人的思考，关注同位角与内错角、同旁内角之间的关系，演绎推理出内错角、同旁内角满足什么关系时两直线平行．

3. 问题解决目标：经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性．

4. 情感态度目标：在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点．

批   注

重点难点：

教学重点：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

教学难点：寻求说理的途径和方法，发展有条理的说理能力．

教具准备：三角尺、量角器

教学方法：

教学环节设计：

一.创设情境，引入新课

情境：小明有一块小黑板，他想知道它的上、下边缘是否平行，他现在身边只有一个量角器，他想应用上节课学的知识来进行检测，你认为他可以做到吗？如果不可以，你能帮他想想办法吗？

估计有学生会作直线AB，然后测量∠1与∠2的度数并比较其大小，将此方法交由全班讨论。应该会有同学想到小黑板上只能作出线段AB，因此∠1是不存在的，因而也无法测量。这时要通过角的数量关系来判断上下边缘是否平行就要另辟蹊径。给出学生充分的操作和思考交流来探索，还有哪些角可以用来判断直线是否平等．

二.探索两直线平行的条件

1.内错角和同旁内角

　　具有∠2与∠5这样位置关系的角称为内错角，具有∠2与∠7这样位置关系的角称为同旁内角．

2.找出图中其它的内错角和同旁内角．

3. 随堂练习1

4.右图中有内错角和同旁内角吗？当他们分别满足什么关系时，两直线平行？为什么？

5、结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

三.应用新知解决问题

1.如图：三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．

【此图中平行线组较多，平行的依据可以从内错角的数量关系考虑，也可以从同位角的数量关系考虑，还可以从同旁内角的数量关系考虑，给足学生思考和交流时间】

2. 随堂练习2

四.小结

如何判断两直线是否平行？

五.作业习题2.４

教学反思：