数学4.1 指数精练
展开课时作业27 无理数指数幂及其运算性质
时间：45分钟
——基础巩固类——
1．下列各式正确的为( D )
解析：
( B )
A．5 B.
C．－ D．－5
解析：
( C )
A．m2－2 B．2－m2
C．m2＋2 D．m2
解析：
( A )
A. B．ab
C. D.
解析：
( B )
A．0 B.
C．－ D.
解析：
( B )
A．x2－4 B．(x＋1)2
C．(x＋1)－1＋(x＋1)－2 D．x2＋2x－3
解析：
7．计算－0＋－0.5＋的值为＋e.
解析：－0＋－0.5＋＝＋1－1＋＋e－＝＋e.
8．已知a2＝b4＝m(a>0，b>0)，a＋b＝6，则m＝16.
解析：由已知，得＋＝6，即()2＋－6＝0，因而＝2或－3(舍)．从而m＝16.
9．已知函数f(x)＝则f(3)－f(5＋3)＝3.
解析：
10．化简下列各式：
解：
11．化简：
(1)·(a>0，b>0)；
(2)；
解：
——能力提升类——
解析：
13．已知x2＋x－2＝2，且x>1，则x2－x－2的值为( D )
A．2或－2 B．－2
C. D．2
解析：方法1：∵x>1，∴x2>1，
由x－2＋x2＝2，可得x2＝＋1，
∴x2－x－2＝＋1－＝＋1－(－1)＝2.
方法2：令x2－x－2＝t，①
∵x－2＋x2＝2，②
∴由①2－②2，得t2＝4.
∵x>1，∴x2>x－2，∴t>0，于是t＝2，
即x2－x－2＝2，故选D.
14．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝，(2α)β＝2.
解析：利用一元二次方程根与系数的关系，得α＋β＝－2，αβ＝，则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2.
15．(1)已知x＝，y＝，求－ .
(2)已知a、b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．
解：(1)－＝－＝.
将x＝，y＝代入上式，得
原式＝＝＝－24＝－8.
(2)因为a、b是方程x2－6x＋4＝0的两根，
所以
2＝＝＝＝.
因为a>b>0，所以>>0.
所以＝＝.
人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课时练习： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课时练习，共10页。试卷主要包含了5－0，故选D，故选B，故选A等内容，欢迎下载使用。
人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数优秀当堂检测题： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数优秀当堂检测题，共9页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列判断正确的是，化简得，已知，则的值为，已知函数，则函数的大致图象为，下列选项不正确的是，已知，则下列选项中正确的有等内容，欢迎下载使用。
人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数巩固练习： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数巩固练习，共6页。试卷主要包含了化简2+55的结果是，故选C，下列各式中一定成立的有，-34中x的取值范围是，232×2×23= ，计算等内容，欢迎下载使用。
