数学七年级上册4.2 比较线段的长短教案及反思

《比较线段的长短》

一、教学目标：

1、  理解“两点之间，线段最短”的性质；理解“两点之间的距离”的意义；

2、  会用不同方法比较线段的长短；

3、  能用尺规作一条线段等于已知线段；

4、  理解并掌握“线段的中点”的概念；

5、  体会“分类讨论”的数学思想.

二、教学重点与难点：

1、重点：会用不同方法比较线段的长短；能用尺规作一条线段等于已知线段；

2、难点：“线段的中点”的概念和简单应用；

三、教学过程设计：

（一）从老师的暑期旅行说起

从济南到拉萨可以坐飞机、坐火车、自驾。图中①②③三条线路分别代表三种交通方式的路线图。

（1）三条路线哪条更短一些？

     两点之间的所有连线中，哪条最短？

     线段的性质：两点之间，        最短。

你能列举生活中体现上述性质的例子吗？

（2）已知济南到拉萨的距离大约是2530千米，这个距离指的是哪条线路的长度？

     两点间的距离：我们把                      ，叫做两点之间的距离.

     判断：连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（   ）

（二）比较线段的长短

（1）济南到拉萨（AB）与济南到成都（AC）， 哪

个距离更远一些？    你是怎么比较的？

（2）济南到成都（AC）与济南到福州（AD）呢？

（3）济南到福州（AD）与北京到上海（FG）呢？

比较线段长短的办法：         、          、          .

填空：

画一条线段等于已知线段：

已知：线段a

求作：线段AB=a

作图步骤：        、        、        .

友情提示：1、要注意保留作图痕迹；

          2、作图后要进行文字说明.

尺规作图：只用没有刻度的      和      画图.

练习：线段a、b如图所示，请完成下列作图

①作线段AB=a

     ②你能在第①问图形的基础上作出AC=a+b吗？

（三）线段的中点

如果一个点将一条线段分成       的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点。

∵M是AB的中点，

∴                              ；

  或                               .

判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。（    ）

练习：

（1）       如右图，C是AB中点，

①若AB=8cm，求AC.                   ②若AC=5cm，求AB

解：                                    解：

（2）       在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.

①AC=              .

②如果O是线段AC的中点，则OC=       ；OA=       .

③OB=     

拓展延伸*：

如果将上题中的“顺次”二字去掉，题目结果会变化吗？

在直线上取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。

（3）       如右图，AD=1㎝,CB=5㎝，D是AC的中点，

则AB=              .

（四）学习之后话收获

    通过本节课的学习，你有怎样的收获？请记录在下面吧！

（五）课后作业

1、老师的实际旅途

  （1）作出代表从济南到长沙的线段

和从济南到成都的线段的和.

（作MN=AE+AC）

（2）试用不同方法比较下列两个距离的长短

       ①济南到拉萨                ②济南到长沙、济南到成都的距离和

（通过尺规作图比较MN与AB的长度）

2、课本P112     知识技能1、3、4