七年级上册第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短教案设计

比较线段的长短

一、教学目标

1、知识与技能目标：掌握比较线段长短的两种方法；会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用。

2、过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

3、情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

二、教学重、难点

教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。

教学难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。

三、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1、播放视频，在视频中提取出比较身高的两种方法。

2、类比于比较身高的两种方法找出比较线段长短的方法，引入新课。

（二）问题探究，讲授新课

1、引导学生进行类比总结归纳出比较线段长短的两种方法。

方法一: 度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。

方法二：叠合法（注意：起点对齐，看终点。）

（1）如果点B在线段CD上，记作AB<CD

（2）如果点B在线段CD的延长线上，记作AB>CD

（3）如果点B与点D重合，记作AB=CD

2、画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？

3、引入尺规作图，用圆规与直尺画出一条线段等于已知线段。

教师在黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试小组合作交流，总结画法： 1、画出射线；2、度量已知线段；3、移到射线上。

尺规作图注意事项：

（1）作图语言要规范，要说明作图结果；

（2）保留作图痕迹。

4、老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C的几条道路，哪条最短？”

发现结论：两点之间的所有连

线中，线段最短.

简述为：两点之间线段最短。

定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

5、利用尺规作图话一条线段等于已知线段的2倍。

线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。这时AC=BC=1/2AB(或AB=2AC=2BC)

（三）小试牛刀，自我检测 

  1、已知线段a、b，你能做出线段c，使c=a+2b吗？

 2、如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?

3、已知点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？

4、在直线L上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为多少？

5、把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=1/2PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为多少？

（四）师生归纳，总结所学

1、比较两天线段的大小的方法有度量法和叠合法。

2、两点之间线段最短。

3、两点之间的距离是指两点之间线段的长度。

4、学会画一条线段等于已知线段。

5、学会线段的性质以及线段的中点定义及相关计算

（五）作业布置，自我测评