北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短一等奖课件ppt

这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短一等奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，两点之间线段最短，这两点的距离，比较两条线段的长短，叠合法，记作AB＞CD，记作ABCD，记作AB＜CD等内容，欢迎下载使用。

1.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用。 2.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。 3.理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度。
为什么大家都喜欢走捷径呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最近？在图上标出.
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点之间的所有连线中，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
这一事实可以简述：两点之间，线段最短.
练一练：如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和点B表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂的距离之和最短，则这个货站应建在何处？请在图中用点P表示货站的位置．
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处．图略．
怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
将树、铅笔、窗框抽象成线段，怎样比较两条线段的长短？
度量法 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
把两条线段叠合在一起，比较线段的长短。
思考：如果线段不能任意移动，怎么用叠合法比较线段的长短？
（让圆规的两个尖分别与AB两个端点重合）利用圆规改变线段的位置，不改变线段的长度
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。
例： 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
(1)用直尺作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB.
(3)线段A'B'为所求作的线段.
A' C'
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM，点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
点M , N 是线段AB的三等分点：
AM ＝ MN ＝ NB ＝ ___ AB
(或 AB ＝ ___AM ＝ ___ MN ＝ ___NB)
例：如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解：∵AB＝4 cm，BC＝3 cm， ∴ AC＝AB＋ BC＝3+4=7 cm.
∵点O是线段AC的中点， ∴ OC＝ AC＝ 7 × =3.5 cm.
∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
1．平面上A，B两点间的距离是指(　　)A．经过点A，B的直线 B．射线ABC．A，B两点间的线段 D．A，B两点间线段的长度
3.把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ ）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小
线段PB=________.AM=_______.BM=_______
线段PM=________.AP=_______.AN=_______
4.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
5．如图，C，D是线段AB上两点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，且D是线段AC的中点，求BD的长．
6.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AD=10x=20 ．
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
所以AM=MD=5x，
所以BM=AM-AB=3x.
即3x=6，所以x=2.
故CM=MD-CD=2x=4，

把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点