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    北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短一等奖课件ppt

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    这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短一等奖课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了学习目标,情境导入,探究新知,两点之间线段最短,这两点的距离,比较两条线段的长短,叠合法,记作AB>CD,记作ABCD,记作AB<CD等内容,欢迎下载使用。

    1.了解两点间距离的意义,理解“两点之间,线段最短”的线段性质,并学会运用。 2.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短。 3.理解线段中点、等分点的意义,能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度。
    为什么大家都喜欢走捷径呢?
    绿地里本没有路,走的人多了… …
    如图:从A地到 C 地有四条道路,哪条路最近?在图上标出.
    经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:
    两点之间的所有连线中,线段最短.
    连接两点间的线段的长度,叫做
    你能举出这条性质在生活中的应用吗?
    这一事实可以简述:两点之间,线段最短.
    练一练:如图所示,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和点B表示两个工厂.要在铁路上建一货站,使它到两厂的距离之和最短,则这个货站应建在何处?请在图中用点P表示货站的位置.
    解:连接AB,交MN于点P,则这个货站应建在点P处.图略.
    怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长?
    将树、铅笔、窗框抽象成线段,怎样比较两条线段的长短?
    度量法 即用一把刻度尺量出两条线段的长度, 再进行比较。
    把两条线段叠合在一起,比较线段的长短。
    思考:如果线段不能任意移动,怎么用叠合法比较线段的长短?
    (让圆规的两个尖分别与AB两个端点重合)利用圆规改变线段的位置,不改变线段的长度
    在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图。
    例: 如图,已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB.
    (1)用直尺作射线A'C';
    (2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB.
    (3)线段A'B'为所求作的线段.
    A' C'
    在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点处于线段的什么位置?
    如图,点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM,点 M 叫做线段AB 的中点.类似地,还有线段的三等分点、四等分点等.
    点M , N 是线段AB的三等分点:
    AM = MN = NB = ___ AB
    (或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
    例:如图,在直线上有A,B,C三点,AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.
    解:∵AB=4 cm,BC=3 cm, ∴ AC=AB+ BC=3+4=7 cm.
    ∵点O是线段AC的中点, ∴ OC= AC= 7 × =3.5 cm.
    ∴ OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).
    1.平面上A,B两点间的距离是指(  )A.经过点A,B的直线 B.射线ABC.A,B两点间的线段 D.A,B两点间线段的长度
    3.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是( )A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小
    线段PB=________.AM=_______.BM=_______
    线段PM=________.AP=_______.AN=_______
    4.已知线段AB=80cm,M为AB的中点,P在MB上,N为PB的中点,且NB=14cm。
    5.如图,C,D是线段AB上两点,若AB=10 cm,BC=4 cm,且D是线段AC的中点,求BD的长.
    6.已知,如图,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6,求CM和AD的长.
    AD=10x=20 .
    解:设AB=2x,BC=5x,CD=3x,
    所以AD=AB+BC+CD=10x.
    所以AM=MD=5x,
    所以BM=AM-AB=3x.
    即3x=6,所以x=2.
    故CM=MD-CD=2x=4,

    把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点
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