北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短导学案及答案

这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短导学案及答案，共3页。学案主要包含了探究线段的性质，比较两条线段的长短，线段的和差计算等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


理解线段的性质；


能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段；


学会简单的线段之间的和差计算。


学习方法：自主探究——合作交流——总结应用


学习互动：


一、探究线段的性质：








1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂 华”的路线草图(画出4条即可)，


2．你喜欢从哪条路线到达学校？


为什么？











3．从中可以得出什么结论？


____________________________________





活学活用：


如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择


第_______条路最近，用数学知识解释是


因为______________________________。


(2)如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、





AC、BC，在下面的横线上


填入“>”、“<”、“=”。


AB+AC______BC；


AB+BC______AC；


你还可得到的式子是：______________________。





二、比较两条线段的长短


1．试比较右图中线段a、b的大小：


a_______ b


与同伴交流你的结论。


感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？


归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。


2．如何画一条线段等于已知线段？


已知线段a，画线段AB= a 并说说你的画法。





归纳：____________________________________________.


活学活用：





(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。


如右图：点C、D在线段AB上，填空：


① AD=______ + _______；


② CD=BC－______；③ BD=AB－_____=_____－CD


※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。


(2) 已知线段a、b，画线段AB= a +2b.





※方法总结：作一线段等于已知线段，①需在一条射线上截取作出；②按“+”接，“－”反的原则截取；③指明图中哪条线段就是所求作的线段。


三、线段的和差计算：


1．画线段AB=6㎝，在AB上画出中点C，则可得AC=______ = ________ = __________.








2．如图，AB=8㎝,CB=5㎝，D是AC的中点，求DC的长。





解：∵ AB=8㎝,CB=5㎝


∴ AC=______—_______ (表示出线段和差)


=__________


∵ D是AC的中点


∴ DC=_______=_______


3．在直线 SKIPIF 1 < 0 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。











变式：如果将第3题中的“顺次”去掉，又会是怎样的结果呢？请思考。


当堂检测


1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( )


A．两点可以确定一条直线 B．线段有两个端点


C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小





2．若线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=____________。


3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（ ）


A．CD=AC—DB B．CD=AD—BC


C．CD= SKIPIF 1 < 0 AB—BD D．CD= SKIPIF 1 < 0 AB


4．以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是（ ）


A．AC=BC B．AC= SKIPIF 1 < 0 AB C．AB=2CB D．AB=2AC=2CB


5．如图，已知线段 a、b，画一条线段AB，使AB=2a—b.

















﹡6．已知线段AB=14㎝，C点在AB上，BC= SKIPIF 1 < 0 AC,求BC的长。