数学北师大版2.7 有理数的乘法教案

课  题

2.7.1有理数的乘法

教  学

目  标

1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；

2．经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

3. 情感与态度:培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

教

材

分析

重 点

有理数乘法的运算。

难 点

有理数乘法中的符号法则。

教 具

电脑、投影仪

教

学

过

程

一、创设情境

1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

3．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

二、探究问题

问题1  甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）

问题2  乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？

(-3)+ (-3)+ (-3)+ (-3)= (-3)×4=-12（厘米）

议一议：(-3)×4=-12；(-3)×3=    ；(-3)×2=    ；(-3)×1=    ；(-3)×0=    ；

    一个因数减小1时，积怎么变化？

猜一猜：(-3)×-1=    ；  (-3)×-2=    ；(-3)×-3=    ；(-3)×-4=    ；

明晰： 有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．

注意：先定符号后定值．

三、应用、拓展

例1 计算：（1）（-4）×5；（2）（-5）×7；（3）（-3/8）×（-8/3）；（4）（-3）×（-1/3）

观察发现：以上（3）、（4）题有什么特征？你想到了什么？

明晰：积为1的两个有理数互为倒数.

做一做：计算：  (1)1×2×3×4×(-5)；            (2)1×2×3×(-4)×(-5)；

(3)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；     (4)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；

(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

教

学

过

程

问题：观察上面第3题的计算结果，当几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？

猜想：(1)，(3)，(5)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(2)，(4)等题积为正数，负因数个数是偶数个．是不是规律？再做几题试试：

明晰：（1）几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．（2）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．

例2 （1）（-4）×5×（-0.25）；（2）（-3/5）×（-5/6）×（-2）.

做一做2：课本P51页随堂练习1；

四、反思

两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

布置作业

习题2.10知识技能

教学后记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课  题

2.7.2有理数的乘法

教  学

目  标

1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；

2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

教

材

分析

重 点

乘法的运算律。

难 点

利用运算律简化乘法运算。

教 具

电脑、投影仪

教

学

过

程

一、复习提问

计算：(1)（-7）×8与8×(-7)；

（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）

(2)[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]；

[1/2×（-7/3）] ×（-4）与1/2×[（-7/3）×（-4）]

(3)(-2)×[(-3)+(-3/2)]与(-2)×(-3)+（-2）(-3/2)；

          5×[(-7)+(-4/5)]与5×(-7)+5×(-4/5)

问题：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？

二、解决问题

猜想：由以上(1)可知在有理数运算中，乘法有交换律；由(2) 可知在有理数运算中，乘法有结合律；由(3) 可知在有理数运算中，乘法有分配律．

验证：请你举例验证.

明晰：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律仍然成立．

试一试：用字母表示乘法的交换律、结合律以及分配律.

例1 计算：

(1) （-5/6+3/8）×(-24)；  (2)(-7)×(-4/3)-9×5/14．

做一做：课本P53随堂练习1，2。

三、应用拓展

例2 计算：（-12.125）×24

教

学

过

程

做一做：计算

(1)(-23)×(-48)×216×0×(-2)；  

(2) 24×(-17)+24×(-9)

(3)(-9)×(-48)+(-9)×48； 

(4)39.25×（-64）．

四、反思

指导学生反思多个有理数乘法的法则及应用乘法运算律如何简化运算、运算过程中应该注意的问题．

五、作业

计算：

(1)(-7.33)×42.07+(-2.07)(-7.33)；

(2)(-5.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)；

布置作业

课本P54习题2.11知识技能

教学后记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。