北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法学案设计

  第二章  有理数及其运算                              

                 第七节  有理数的乘法（1）      

【学习目标】

1.了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2.理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算能力；

【学习重难点】重点：乘法的符号法则和连乘的符号法则

难点：积的符号的确定

【学习过程】

模块一  预习反馈[来源:学§科§网]

一、知识回顾

1、乘法的定义：求几个相同__________的和的简便运算，叫做乘法。

2、倒数：乘积为          的两个数互为__________。         没有倒数。[来源:Zxxk.Com]

二、自主学习

（一）看书（P49—51）后，解答下列各题：

1、计算：

（1）（—3）×4=（—3）+（—3）+（—3）+（—3）=       

（2）（—3）×0=

（3）（—3）×（—2）=

归纳：两数相乘，同号得          ；异号得         ，并把            相乘； 任何数与 0 相乘，积仍为       。

（二）实践练习：

计算：(1) (−4)×7                         (2) (−3)×(−7)  

归纳：

1.步骤：（1）确定符号；

      （2）求绝对值的积。与小学的乘法的区别仅有符号的判断：

           如果a＜0，b＜0，那么ab      0；如果a＜0，b ＞ 0，那么ab       0

2.倒数：乘积为 1 的两个有理数互为       。如：—的倒数是     , 0.25 的倒数是 ____

【我的疑惑】

模块二  合作探究[来源:学,科,网Z,X,X,K]

探究一

1、－3的倒数是       , 倒数是1.5的数是 _____   ，2的相反数的倒数是 _____ 。

2、计算：

 (1) (−4)×5×(−0.75)                     （2）

归纳：乘法符号法则：几个不等于 0 的有理数相乘，积的符号由               决定，              

                   的个数是奇数时，积为        ；            的个数是偶数时，积  

      为       。几个有理数相乘时，有一个因数为 0 时，积为       。

探究二[来源:Z.xx.k.Com]

1、    若，且，则        0。

2、    若 ，，且a>b，求：（1）ab的值（2）-2a+b的值

模块三  小结反思

知识：

1.有理数乘法法则： 若 a＜0，b＜0，则 ab        0；若 a＜0，b ＞ 0，则 ab        0；

2、倒数：若 ab=      ，则称 a 与 b 互为       。0 ____ 倒数。    的倒数是它本身。

3、有理数乘法符号法则：负因数个数决定，奇负偶正，遇0为0。

模块四  形成提升

1、－3的倒数是        ；1.25的倒数是        。

2、计算：（1） (−4)×5            （2）

3、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：3a+ab的值.

解：

【拓展延伸】

1、若mn>0,则m,n（    ）

A.都为正  B.都为负       C.同号     D.异号

2、若m、n互为相反数，则（    ）

A.mn<0      B.mn>0         C.mn≤0      D.mn≥0

[来源:学科网]

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来   (D)还需努力.

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