北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法完整版课件ppt

这是一份北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法完整版课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，有理数的乘法运算，想一想，归纳总结，有理数乘法法则，例计算，一看看同号或异号，二定定符号等内容，欢迎下载使用。

1、了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2、理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算能力.
李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？
A.（-100）+30
B.（-100）×30
甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4 天后，
甲水库的水位总变化量为
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12 (cm) .
乙水库的水位总变化量为
合作探究：我们规定向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？
我们规定：向右为正，如果小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？
我们规定：向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟前它在什么位置？
我们规定：向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
通过上例，我们得到4个式子：
（+500）×（+3） = +1500
（- 500）×（+3） = - 1500
（+500）×（- 3） = -1500
（- 500）×（- 3） = +1500
积的符号与两因数的符号有什么关系？
积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？
正数乘正数积为———数，
负数乘正数积为———数，
正数乘负数积为———数，
负数乘负数积为———数。
积的绝对值与两乘数绝对值的关系：
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。
任意数与0相乘，得数是多少
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.
注: 1乘以一个数仍得这个数， -1乘以一个数得这个数的相反数。
(4)(-2)×6=-12.
(1)(-5)×(+3)=-5×3=-15；
(2)(-8)×(-7)=8×7=56；
有理数乘法步骤：
例2：计算：（1）( - 4 ) × 5 × ( - 0.25 )
（3）（-5）×8×（- 7）×（- 0.25）（4） 7.8×（-8.1）×0×（- 19.6）
解：（1）( - 4 ) × 5 × ( - 0.25 ) = [ - ( 4 × 5 ) ] × ( - 0.25 ) = ( - 20 ) × ( - 0.25 ) = + ( 20 × 0.25 ) = 5；
（2）( - ) × ( - ) × ( - 2 ) = [ + ( × ) ] × ( - 2 ) = × ( - 2 ) = - 1．
（3）原式= -（5×8×7×0.25） = - 70
（4）原式 = 7.8×8.1×0×19.6 = 0
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？
1.几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.
2.几个数相乘，有一个因数为 0 时，则积为 0 .
先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.
(1) (2)
从以上两题的求解中你发现了什么？
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；3.0没有倒数.
相反数、倒数及绝对值的区别运算
1.如果-5x是正数，那么x的符号是（ ）
A. x＞0 B. x≥0 C. x＜0 D. x≤0
2.若a·b=0,则 （ ）
A. a = 0 B. a = 0或b = 0C. b = 0 D. a = 0且b = 0
3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ ）
正数 B. 负数C. 零 D. 以上三种情况都有可能
4.计算 的值为（ ）
5. 若a+b<0且 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
6.若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0
7.一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数C. 一定不大于零 D. 一定等于1
8.若ab=|ab|，则必有( )
a与b同号 B. a与b异号C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
方法二：同级运算，从左向右，依次运算.
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.