北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法精品教案设计

2.7有理数的乘法

一、教学目标

1. 了解有理数乘法的意义.

2. 掌握有理数的乘法法则.

3. 熟练进行两个有理数乘法的运算.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

有理数乘法的运算.

四、教学难点

有理数乘法中的符号法则

五、教学过程

（一）新课导入

（1）如果甲水库的水位每天上升3cm，那么4天后的水位与今天相比变化多少？

（2）如果乙水库的水位每天下降3cm，那么4天后的水位与今天相比变化多少？

这些结果，是我们根据实际生活经验获得的．那么能不能把上述问题中的变化结果能用有理数来表示吗？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲、乙水库的水位变化量为：

甲水库变化量为：（+3）+（+3）+（+3）+（+3）=(+3)×4=+12(cm)

乙水库变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=(-3)×4=-12(cm)

师：大家知道相同的加数相加可以用乘法表示，在有理数中也是适用的，这就是我们今天所要探究的内容：《有理数的乘法》.

（二）讲授新课

有理数分为三类：正数、0、负数，那么有理数的乘法应该分几种情况？

正数×正数

正数×0

正数×负数

0×负数

负数×正数

负数×负数

下面我们再来看这个式子（-3）×4表示4个（-3）相加，那么接下来的式子大家能不能得到？

（-3）×4=-12

（-3）×3=

（-3）×2=

（-3）×1=

（-3）×0=

接下来的你还能得到吗？当然可以观察上面的等式.

（-3）×（-1）=

（-3）×（-2）=

（-3）×（-3）=

（-3）×（-4）=

学生仔细观察这一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现：当第二个因数减少1时，积增大3，所以猜想当第二个因数从0减少为-1时，积从0增大为3；第二个因数从-1减少为-2时，积从3增大为6；以此类推.

现在我们来说一说你观察到的规律，提示从符合、绝对值的变化等思考。

a.（+）×（+）=（ ） 同号得

（-）×（+）=（ ） 异号得

（+）×（-）=（ ） 异号得

（-）×（-）=（ ） 同号得

b.积的绝对值等于            。

c.任何数与零相乘，积仍为

总结有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0.

（三）重难点精讲

例题：（1） （+9）×（+6）；   （2）（－4）×5；（3）（－2）×（－8）.

（4） （－）×（－）；                    （5）（－）×（－3）.

例4、5，它们的积都为1，我们说如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。你能举例吗？

巩固提高：（1）（－4）×5×（－0.25）；（2）（－）×（－）×（－2）

这两个算式都有三个因数，同学们观察积的绝对值与因数的绝对值的关系和积的符号有什么特点？你还可以试一试四个因数时，五个因数时等等，若因数中有0呢？与同伴交流。

最后老师明晰：

a.积的绝对值是所有因数绝对值的乘积；

b.积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。  只要有一个因数为0，积就为0.

（四）归纳小结

1.有理数乘法法则

2.倒数

（五）随堂检测

计算：（）×2=          （-3）×∣-2∣=         （-3）×9=

（-4）×（-2）=       （-6）×（-1）×3=       （-3）×（-3）×（-2）=

六、板书设计

2.7有理数的乘法

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案2.7《有理数的乘法》探究案

八、教学反思