
人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学设计及反思
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这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学设计及反思,共2页。教案主要包含了课堂总结,发展潜能,布置作业,专题突破,探究,1.用简便方法计算,应用等内容,欢迎下载使用。
平方差公式◆教学目标◆◆知识与技能:会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.◆过程与方法:. 经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展学生的符号感和推理能力,使学生逐渐掌握平方差公式.◆情感态度:通过合作学习,体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性,体验数学活动充满着探索性和创造性.◆教学重点与难点◆◆重点:平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解◆难点:平方差公式的应用.◆教学过程◆一、 学生动手,得到公式1. 计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)2.提出问题:观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?2. 特点:等号的一边:两个数的和与差的积,等号的另一边:是这两个数的平方差3. 再试一试: 学生自己出相似的题目加以验证:4. 得到结论 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2. 即 (a+b)(a-b)=a2-b2 1:二、 熟悉公式1.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?2: 1、 认清公式:在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a,变号的是b三、 运用公式1. 直接运用 例:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)3:2. 简便计算 例:(1)102×983: (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 3. 练习: P153 练习1,2 4: 100.5×99.5 99×101×10001 四、课堂总结,发展潜能 本节课的内容是两数和与这两数差的积,公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质.运用平方差公式应满足两点:一是找出公式中的第一个数a,第二个数b;二是两数和乘以这两数差,这也是判断能否运用平方差公式的方法. 五、布置作业,专题突破1. 课本14.2 1、2题.2.备用题1..证明:两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2.求证:一定是24的倍数 ◆板书设计◆§15.2.1 平方差公式一、探究、归纳规律──平方差公式文字语言:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 符号语言:(a+b)(a-b)=a2-b2二、1.用简便方法计算2.计算:三、应用、升华:◆课后思考◆
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