初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教案设计

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14.2.1平方差公式教学目标经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力．教学重点课时分配1课时班  级 教学过程设计意图（一）   学生动手，得到公式1. 计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）2．提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2．  特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差3．  再试一试：     【学生自己出相似的题目加以验证】4．  得到结论            （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2． 即  （a+b）（a-b）=a2-b2  【1】（二）   熟悉公式1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？                                    1．  认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b（三）   运用公式1．  直接运用  例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）2．  简便计算    例：（1）102×98【3】   （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）3．  练习： 教科书练习1，2                                                 100.5×99.5            99×101×10001     【1】其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式． 设计意图（四）公式的几何关系【1】     附加题：1．  证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2．  求证：一定是24的倍数（五）小结【1】体现数形结合的思想作业 板书设计§14．2．1  平方差公式一、探究、归纳规律──平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差     符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2二．1．用简便方法计算    2．计算：    三、应用、升华：教学反思 预习要点