初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教案

14．2.2  完全平方公式（一）

教学目标

1、完全平方公式的推导及其应用；

2、完全平方公式的几何解释。

重点难点

重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。

难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。

教学设计

一、板书标题，揭示教学目标

教学目标

1、完全平方公式的推导及其应用；

2、完全平方公式的几何解释。

二、指导学生自学

自学内容与要求

看教材：课本第153页------第155页，把你认为重要部分打上记号，完成第155页练习题。

想一想：1、完全平方公式实质是什么运算？

        2、第154页思考中的图形是用什么来说明完全平方公式？

        3、第155页的思考说明了什么？             

                          8分钟后，检查自学效果

三、学生自学，教师巡视

学生认真自学，并完成P155练习，老师巡视，并指导学生完成练习。

四、检查自学效果

1、计算下列各式，你能发现什么规律？

    （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；

    （2）（m+2）2=_______；

    （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；

    （4）（m-2）2=________；

    （5）（a+b）2=________；

    （6）（a-b）2=________．

2、你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？

3、学生板演

   课本第155页，练习1。请四位同学到黑板上来计算，其它同学在草稿纸上计算。

五、归纳，矫正，指导运用

1、概念归纳：

   文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．

   符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2  （a-b）2=a2-2ab+b2

2、利用完全平方公式计算：

（1）（－x+2y）2       （2）（－x－y）2

（3）（x+y－z）2       （4）（x+y）2－（x－y）2

六、随堂练习

1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

（1）(x+y)2=x2 +y2

(2)(x -y)2 =x2 -y2

(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2

(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2

2、运用完全平方公式计算：

(1) (6a+5b)2

 (2) (4x-3y)2

(3) (2m-1)2

(4) (1) 1042

(5) 99.992

七、布置作业

课本第156页       2       4      5