初中人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教案设计

课题

14.2完全平方公式

教学目标

1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．

2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念．

重点

完全平方公式

难点

理解完全平方公式的结构特点，并灵活应用公式进行计算

教学手段方法

多媒体课件、讲练结合

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

情

境

引

入

问题1　计算下列各式:

（1）

（2）

计算完后，你们有什么发现？

1. 与分别怎么读？有什么代数意义？

2.能不能将转化为我们学过的知识去解决呢？

3.用多项式乘以多项式方法解决问题1
 

计算完后，你们有什么发现？

通过对比复习旧知识，引出新知识点。

4小题的计算是对前面进行的运算讨论，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算。

新

课

讲

解

问题2  你能用式子表示发现的规律吗？

完全平方公式：

问题3　你能用文字语言表述完全平方公式吗？ 

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．

问题4　能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？

1.你能用式子表示发现的规律吗？

2.观察公式，等号左边和右边分别怎么读？说出公式等号右边的特点。公式中

a、b可以表示单项式或多项式吗？

公式特点：

（1）积为二次三项式；

（2）积中两项为两数的平方和；

（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；

（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项式.

用不同的方法表示图中的总面积。

1.通过问题引导学生思考，归纳，然后分别用式子和文字叙述完全平方公式。这有助于学生能更好地理解完全平方公式。在理解完全平方公式的来龙去脉后，根据公式特点，学生更容易记住公式特点，能灵活运用公式。

2.学生自己用文字语言表述完全平方公式，能更好地锻炼学生的语言表达能力。

例

题

讲

解

例1　运用完全平方公式计算：

（1）

（2）

例2　运用完全平方公式计算：

（1）

（2）

问题5　思考:

（1）吗？

（2）吗？

（3）吗？

通过例题讲解，加深完全平方公式的理解。

让学生理解互为相反数的偶次幂相等。

课

堂

练

习

 练习1　计算：

1、

2、

3、

4、

练习2　计算：

1、

2、

3、

4、

练习3　在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？

1、

2、

3、

4、

5、

   通过练习，加深完全平方公式的理解。     数学源于生活，又服务于生活，通过正方形的面积验证完全平方公式，可以进一步理解完全平方公式的结构特点。 

             带领学生熟悉公式特点，正确理解公式含义     

课

堂

小

结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）完全平方公式结构有什么特点？

师生共同归纳总结

养成及时归纳总结所学知识的习惯。

板

书

设

计

乘法公式（完全平方公式）

1、情境引入

2、探究新知

3、新知归纳：

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．

4、例题讲解

5、课堂练习

6、课堂小结

7、课后作业：教材习题14.2第2、4、6、7题．  

课

后

反

思