初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教案，共11页。教案主要包含了自主学习，合作探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
 解一元一次方程学 科数学授  课  时  间 主备人 授  课  班  级 教授者 课 题§3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(1)课时安排1课型新授三维目标知识目标1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．2、培养学生分析问题，解决问题的能力．能力目标在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。情感目标通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.教学重点逐步树立列方程解应用题的思想。教学难点弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。教学方法合作探究、归纳总结、变式练习。教学准备 教学步骤导案设计学案设计二次备课  教 学 过 程 设 计           导入                  合作探究 一、自主学习1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y    你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？     做一做：去括号， （1）x＋(y＋z) ＝ ______________ .  (2)  a－(b－c) ＝________________       －3(2a－b－3c) ＝_________________  3．阅读P96的问题.   (1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_     (3)  怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1  设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来. 方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.   【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】   （括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。） 二、合作探究   1．解方程     （1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x)          (2)  3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5注意：① 不要漏乘括号内的任何一项；   ② 若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。       学生抢答  学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论       学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流  教 学 过 程 设 计    当堂练习              小结 1．完成P97的练习（1） 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)（2） 6（x－4）＋2x＝7－(x－1)。2．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。 3．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。 4．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ 5．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？ 五、课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？去括号解一元一次方程要注意什么？ 学生合作交流进一步巩固去括号解一元二次方程   作 业      教科书98页 习题3.3第1题及练习1、2题板书设计 §3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(1)一，去括号的法则二，例题讲解1，  例12，  例2 三．小结 教 学反思                  组长查阅  通渭县七年级数学下册导学案 学 科数学授  课  时  间 主备人 授  课  班  级 教授者 课 题§3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(2)课时安排1课型新授三维目标知识目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．能力目标在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。情感目标1.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点；2.敢于面对学习中的困难，克服困难，锻炼意志，建立自信。教学重点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。教学难点弄清题意，用列方程解决实际问题。教学方法合作探究、归纳总结、变式练习。教学准备 教学步骤导案设计学案设计二次备课  教 学 过 程 设 计           导入                  合作探究 一、自主学习1.解方程：  （1） x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ；      (2)  8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋302.阅读教材例2，并完成下列填空：   （1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.   （2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.   （3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？ （2） 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。  3.教材例3.生产调度问题。   （1） 如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；   （2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .解：见P98，认真阅读。   （3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。 二、合作探究 1. 对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（     ）     A  21－x－5x＋15＝8                   B  21－7x－5x－15＝8     C  21－7x－5x＋15＝8                 D  21－x－5x－15＝8 2. 解方程：     [(－1)－2]－x＝23.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数） 4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？    学生抢答学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流  教 学 过 程 设 计    当堂练习                                小结 练习1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题2:要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．   （想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？）练习2：    1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？   2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 五、课堂小结通过以下问题引导学生反思小结：   1、通过这节课的学习，你有什么收获？   2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？学生合作交流进一步巩固去括号解一元二次方程   作 业      教科书8页 习题3.3第2，5题板书设计 §3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(2)一，例题讲解3，  例14，  例2 二．小结 教 学反思              组长查阅  通渭县七年级数学下册导学案 学 科数学授  课  时  间 主备人 授  课  班  级 教授者 课 题§3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(3)课时安排1课型新授三维目标知识目标会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．能力目标通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．情感目标让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。教学重点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。教学难点会用去分母的方法解一元一次方程。教学方法合作探究、归纳总结、变式练习。教学准备 教学步骤导案设计学案设计二次备课  教 学 过 程 设 计           导入                  合作探究 一、自主学习（一）提出问题（课本99页问题）英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？（二）分析问题如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示： x+x+x+x=33和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程。如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.方法二:先把含x的各项系数化为整数.二、合作探究 解方程： (1)为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？(2)在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据 学生抢答 学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流  教 学 过 程 设 计    当堂练习                                小结 1、     完成课本101页练习。2、     解方程：（1）（2） 3、（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？3、目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图．丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程    解得：x=84。五、课堂小结1、去分母解一元一次方程时要注意什么？2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？学生合作交流进一步巩固去括号解一元二次方程   作 业      教科书98页 习题3.3第3,6题板书设计 §3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(3)一．去括号法则二．例题讲解5，  例16，  例2 三．小结 教 学反思                  组长查阅  通渭县七年级数学下册导学案 学 科数学授  课  时  间 主备人 授  课  班  级 教授者 课 题§3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(4)课时安排1课型新授三维目标知识目标会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．能力目标培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．情感目标通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。教学重点从实际问题中抽象出数学模型。教学难点根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。教学方法合作探究、归纳总结、变式练习。教学准备 教学步骤导案设计学案设计二次备课  教 学 过 程 设 计           导入                  合作探究 一、自主学习1、     解下列方程：（1）（2）（3）2、讨论交流：按怎样的步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发？二、合作探究 1、问题（课本101页例5）：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解决问题的关键：2、把总工作量看作1；3、工作量=人均效率×人数×时间．  学生抢答 学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流  教 学 过 程 设 计    当堂练习                           小结 （1庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？   （2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？            五、课堂小结谈谈本节你有何收获？ 学生合作交流进一步巩固去分母解一元一次方程   作 业      教科书98页 习题3.3第8,9,10题板书设计 §3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(4)一．去分母法则二．例题讲解7，  例18，  例2 三．小结 教 学反思                  组长查阅