初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教学设计，共5页。教案主要包含了知识回顾，讲授新课，练习等内容，欢迎下载使用。
有理数的除法  教    材    分    析该单元的地位与作用 教 学 目 标知识要点认知有理数的除法理解有理数除法的法则运用会进行有理数除法的运算重点有理数的除法难点有理数乘除的混合运算考点有理数乘除的混合运算考试呈现方式计算课后作业（学生完成时间：30分钟 ）课本：1.4.2:10中考真题：1，3A层次：1，3，10B层次：1，10C层次：10检测方式随堂检测课后记 教学设计     
教学过程及时间教  学  内  容  及  措  施 教    师    活    动学   生   活   动第一课时一、知识回顾：二、讲授新课：                                                                第二课时一、复习有理数的乘除法法则．二、例题讲解： 1．有理数乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3．倒数的意义。有理数除法法则的推导：[问题]：怎样计算8÷（－4）呢？[提问]：小学学过的除法的意义是什么？得出：   ① 8÷（－4）=－2；又 ② 8×（）=－2；于是有： ③8÷（－4）=8×（）。由此得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。可以表示为：类似于乘法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于0的数，都得0。对有理数除法法则的理解：（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值。二、有理数除法法则的运用：例1、计算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）．强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．例2、化简下列分数：（1）；        （2）．强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法． 例3、计算：（1）（－125）÷（－5）；        （2）－2．5÷； 例1、计算：（1）－54×（－2）÷（－4）×；（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．[说明]：（1）用两种方法计算；（2）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（3）先算乘除，再算加减．例2、观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．计算：－9÷=－9÷1=－9．[分析] －9÷是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算．答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是：－9÷=－9×=－4．[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型．例3、某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？例4、已知a的相反数是，b的倒数是－2，求的值． 1．教材P42练习及P44练习；2．补充练习：（1）－1÷()=        ，0÷14=        ，        ÷（－3）=9．（2）倒数等于本身的数是        ．（3）若a、b互为倒数，则－13ab=        ．（4）被除数是－3，除数比被除数大1，则商是        ．（5）若ab=1，且a=－1，则b        ．（6）若有理数a≠0，b≠0，则的值为        ．（7）若a、b、c为有理数，且=－1，求的值。三、练习：（一）教材P36练习。（二）补充练习：1．计算：（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；（2）2÷（－）×÷（－5）；（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；（4）（－）÷（－1）－（+）÷（－）．2．计算：（1）－1÷（－5）×；         （2）－209÷19．3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售，获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．计算：（－）÷（）．解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷    =－+－+    =．（强调除法没有分配律）  作       业A层次 B层次 C层次 教  学反思