人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法教案

教    材    分    析

教

学

目

标

知识

要点

认知

减法法则的掌握

理解

理解有理数的减法法则

运用

能熟练的加减混合运算

重点

减法运算的法则

难点

加减混合运算

考点

加减混合运算

考试呈现方式

计算

课后作业

（学生完成

时间：     ）

课本：1.3.2：

1，2，3，11

A层次：1，2，3，11

B层次：1，2，11

C层次：11

检测方式

随堂小测验

课后记

第一课时

一、讲授新课:

有理数的减法法则:

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法.例如:长春某天的气温是―2~3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最地气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).这里就用到了有理数的减法.

我们知道,减法是与加法相反的运算,计算3―(―2),就是要求一个数?,使?与(―2)的和得3,因为与―2相加得3,所以?应该是5,即

           3―(―2)=5.         (1)

另一方面,我们知道

          3 ＋(＋2)=5          (2)

由(1),(2)有

3―(―2)= 3 ＋(＋2)  (3)

从(3)式能看出减―2相当于加哪个数吗?

用上面的方法考虑:

0―(―2)=___,      0+(+2)=___;

1―(―2)=___,      1+(+2)=____;

―5―(―2)=___,    ―5+(+2)=___.

这些数减-2的结果与它们加+2的结果相同吗?

计算: 9－8=___, 9+(－ 8)=____;

15－7=___,  15+(－7)=____.

上述式子表明:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

于是,得到有理数减法法则:

减去一个数,等于加这个数的相反数.

用式子可以表示成

a-b=a+(-b)

二：例题讲解：

例1、计算:

(1) (－3)―(―5);     (2)0－7;

(3) 7.2―(―4.8);  (4)－3.

解:(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2;

(2) )0－7=0+(－7)= －7;

(3) 7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12;

(4) －3=－3+(－5)=－8.

例2、课本P25，第6题

解:8844－(－392)=8844+392=9236.

答:两处高度相差9236米.

三、练习：

1.课本P23 ，练习1,2。

2．计算：

（1）（－37）－（－47）；      （2） （－53）－16；

（3）（－210）－ 87；         （4）  1.3－（－2.7）；

（5）6.08－（－2.83）；       （6） （－2.7）－3.7；

（7）；     （8）（－2）－（－1）；

（9）（－6－6）－7；          （10）（1－5）－（2－8）.

3．分别求出数轴上下列两点间的距离：

（1）表示数8的点与表示数3的点；

（2）表示数－2的点与表示数－3的点.

4．两个数的差一定小于被减数吗？请你举例说明.

第二课时

一、有理数的加减混合运算统一成加法运算：

有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式.

例如：（＋2）－（－3）－（＋4）＋（－5）可以写成

  （＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）.

将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：

（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）=2＋3－4－5.

对于这个式子，有两种读法：

①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”.

例1． 计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）。.

解： （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）

 = －20＋3＋5－7

 =－20－7＋3＋5

 =－27＋8

 =－19。

说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算.

二、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法：

加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等.

例2  用两种方法计算：－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4.

解法1： －4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4

 = －4.4＋4＋（－2）＋（－2）＋12.4

  = （－4.4＋12.4）＋4＋[（－2）＋（－2）]

  = 8＋[4＋（－5）]

  = 8＋（－1）= 7.

解法2： －4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4

  = －4.4＋4－2－2＋12.4

  = （8＋4－2－2）＋（－－）

 = 8＋（－1）= 7.

三、练习：

1、说出式子8－7＋4－6的两种读法.

2、课本P24,练习。

3、计算：

4、（1）当b＞0时，a，a－b，a＋b哪个最大？那个最小？

（2）当b＜0时，a，a－b，a＋b哪个最大？那个最小？

5.计算：

（1）（－5）－（－2）＋（－3）；

（2）（－4）－（－5）＋（－4）－（＋3）；

（3）－5.27＋3.8－（－1.2）＋（－0.5）－0.73；

（4）－7.2－0.9－5.6＋11；

（5）－20－（－5）＋3－5＋12.

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