人教版八年级下册16.1 二次根式图片课件ppt

第十六章　二次根式

16．1　二次根式

第1课时　二次根式的概念

一、 教学目标

1．二次根式的概念和应用．

2．二次根式的非负性．

二、 重点难点

重点

二次根式的概念．

难点

二次根式的非负性．

三、 教学设计

（一）   新知导入

里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？你们是根据哪些特征猜出的呢？（PPT2）

通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.”

----中科院数学与系统科学研究院

                                        李邦河(PPT3)

（二）   新知讲解

问题：

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则  _____．

问题1  这些式子分别表示什么意义？

问题2  这些式子有什么共同特征？

例1  下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？

例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？

解：由x－2≥0，得x≥2.

所以当x≥2时，在实数范围内有意义．

【变式题1】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

解：由题意得x-1＞0，

∴x＞1.

解：∵被开方数需大于或等于零，

∴3+x≥0，∴x≥-3.

∵分母不能等于零，

∴x-1≠0，∴x≠1.

∴x≥-3 且x≠1.

归纳：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.

（展示PPT12  PPT13）问题1   当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？

问题2   二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？  

（三）   课堂练习(PPT14)(PPT15)

1. 判断下列各式哪些是二次根式：

2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（四）   拓展提高(PPT16)

1. 下列式子中，不属于二次根式的是（    ）

2.式子 有意义的条件是      （    ）

A.x＞2       B.x≥2     C.x＜2         D.x≤2

3.当x=____时，二次根式 取最小值，其最小值

   为______．

四、 课堂总结(PPT17)

（1）      本节课你学到了哪一类新的式子？

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的

     范围是什么？

中的a≥0； ≥0  双重非负性

（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．

五、 板书设计

六、作业设计

课后作业：习题16.1第1题