人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教案

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教案，共5页。教案主要包含了基础知识，针对训练等内容，欢迎下载使用。

课时
课型
角相交线平行线
时间
教
学
目
标
1．了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，
解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；
2．了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行
教学
重点
1、了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念。
2、会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行
教学
难点
平行线的基本性质、垂线、垂线段、点到直线的距离等概念；会判定两条直线平行
师生
准备
教学
思路
教
学
过
程
教学内容设计
师生双边活动
一、基础知识
1．线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线．
(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．
2．直线(1)定义：沿线段向两方无限延伸所形成的图形．
(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
3．角的分类
4．角平分线的概念及性质
(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线．
(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．
警示：到角两边距离相等的点在角平分线上．
5．余角、补角、邻补角
6垂线及其性质(1)定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．
(2)性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
(3)点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度．
7线段垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离__相等__．
(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．
8定义：(1)在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
(2)基本事实两条平行线之间的距离处处相等．
9．性质：(1)两直线平行，同位角相等，即∠1＝__∠2__.
(2)两直线平行，内错角相等，即∠2＝__∠3__．
(3)两直线平行，同旁内角互补，即∠3＋__∠4__＝180°.
10判定：(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．
(2)同位角相等，两直线平行．
(3)内错角相等，两直线平行．
(4)同旁内角互补，两直线平行．
(5)平行于同一条直线的两条直线平行．
二：经典考题剖析
1.已知线段AB=20㎝，C为 AB中点，D为CB 上一点，E为DB的中点，且EB=3 ㎝，则CD= ________cm．
解：4 点拨：由题意，BC=0.5AB=10cm，DB=2 EB=6cm，则CD=BC－DB＝10－6=4（cm
2.如图所示，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120°，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC，
（1）求∠EOF的大小；
（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线，问：OF、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题
3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD
的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
4.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．2个
5.如图，直线AD与AB、CD相交于 A、D两点，EC、BF与
AB、CD交于点E、C、B、F，且∠l=∠2，∠B=∠C，
求证：∠A=∠D．
三、针对训练
1、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为( )
A．45° B．50°
C．60° D．75°
2、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按如图所示方式叠放，则∠α等于( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
2题图
3题图
4题图
5题图
板书
设计
基础回顾
1．线段(1)定义： (2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．
2．直线(1)定义： (2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
3．角的分类
4．角平分线的概念及性质
(1)定义： (2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．
警示：到角两边距离相等的点在角平分线上．
5．余角、补角、邻补角
6垂线及其性质(1)定义 (2)性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．(3)点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度．
7线段垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离__相等__．
(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．
15．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
16．两条平行线之间的距离处处相等．
17．性质：(1)两直线平行，同位角相等，即∠1＝__∠2__.
(2)两直线平行，内错角相等，即∠2＝__∠3__．
(3)两直线平行，同旁内角互补，即∠3＋__∠4__＝180°.
18．判定：(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．
(2)同位角相等，两直线平行．
(3)内错角相等，两直线平行．
(4)同旁内角互补，两直线平行．
(5)平行于同一条直线的两条直线平行．
教学
反思
签字：