2020-2021学年14.2.2 完全平方公式多媒体教学课件ppt

这是一份2020-2021学年14.2.2 完全平方公式多媒体教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了简单应用，超级大练兵，综合应用能力提升等内容，欢迎下载使用。

用适当的方法分解因式 (1) 8m2n+2mn (2) 4x2-9 (3)2x2-8
= 2mn(4m+1)
=4（x+1)(x-1)
=（2x+3)(2x-3)
思考. 能用上面的方法分解a2+2ab+b2 ？
观察： a2+2ab+b2和a2－2ab+b2 这两个多项式有什么特点？
a2 + 2ab + b2
a2 － 2ab + b2
小试牛刀下列多项式是不是完全平方式？为什么？ (1) a2－4a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b－1 ; (4)a2+ab+b2. （5） (a+b)2+12(a+b)+36
a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)2
思考：你能将多项式a2+2ab+b2 与a2－2ab+b2分解因式吗？
逆用完全平方公式分解因式
注意：（1）公式中的a、b可以表示数、单项式、多项式. （2）多项式整体上是三项，是一个完全平方式。
首平方，尾平方，首尾乘积2倍放中央
(1) x2+2x+1 ( 2) x2-6x+9
解: x2+2x+1=x2+2·x·1+12=(x+1) 2
解: x2-6x+9=x2- 2·x·3 +32=(x-3) 2
试计算：9992 + 1998 + 1
= (999+1)2 = 106
.分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2) 小聪和小明的解答过程如下：
他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.
解:(1)原式＝(2x)2＋2•2x•1＋1＝(2x+1)2
能力提升： 例:分解因式： (1) 16x2+24x+9； (2) –x2+4xy–4y2.
综合提高 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2－12(a+b)+36.
分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解.
　解：(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 .
(2)(a+b)2－12(a+b)+36=(a+b)2－2·(a+b)·6+62=(a+b－6)2.
将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m2－12m+36.
把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？ (1) x2+12x+36; (2) －2xy－x2－y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x2－4x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) －3x2+6xy－3y2.
分解因式：a4-8a2b2+16b4分解因式：(a+b)2-4(a+b-1) 若︱a-4︱+b2-4b+4﹦0, 试求出a与b的值
(1)若多项式x2+mx+9为完全平方式，则m=_______;(2)若二次三项式a2+a+m为完全平方式，则m=_______.
在整式4x2+1中加上一个单项式使之成为完全平方式，则可添的项为 。
分析：在4x2+1中4x2与1不一定是平方项，所以要对它们进行分类讨论。